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in Cesium


小结： - 轨迹数据视化原理则是将时刻与坐标点相对应，按照时间顺序通过某种插值方法将轨迹点连成条光滑的轨迹曲线。为了更加通真显示轨迹动态效果，通常每条轨迹会有一个实物模型，如车辆、飞机或人物用于真实刻画不同情景下的轨迹特点。 - 粗略的理解为给定几个点之后，每秒在相邻两点之间插入一些点，在Cesium中单次插入3个点(Cartesian3.packedLength == 3)/1个pack(来自[cesium-CZML描述动态场景](https://blog.csdn.net/qq_36213352/article/details/122566687)),频繁根据相应的算法进行点的插入后，这些点就会都在能够表达相应算法的曲线上。据我目前的理解，曲线只可类比两点之间，不可延伸至整个Path/Polyline图元。

[cesium-CZML描述动态场景](https://blog.csdn.net/qq_36213352/article/details/122566687)中的表格中的参数Cesium中都有用到，但是主要是下面这两个： | 名称 | JSON类型 | 说明 | | ----------- | ----------- | ----------- | | InterpolationAlgorithm | string | 用于插值的算法，有LAGTANGE，HERMITE和GEODESIC方法等，默认是LAGRANGE(当前算法默认是线性插值)。如果位置不在该采样区间，那么这个属性值会被忽略 | | interpolationDegree | number | 定义了用来插值所所使用的多项式次数，1表示线性差值，2表示二次插值法，默认为1。如果使用GEODESIC插值算法，那么这个属性将被忽略。 拉格朗日5次多项式插值方法,形成光滑连续的变化过程 |

总体思路：将时刻与坐标点相对应，按照时间顺序通过某种插值方法将轨迹点连成条光滑的轨迹曲线。（轨迹数据视化原理）
具体步骤(Cesium)：(分初始化和计算过程两个过程去理解)

  • 初始化了什么？
  1. new SampledPositionProperty 用于存放采样点---也即坐标点
  2. 通过 SampledPositionProperty.addSample 方法将时刻与坐标点相对应(把 时间放到 this.times, position 放到 this.values 里面)
  3. render--> ~ --> DataSourceDisplay.update --> ModelVisualizer.update -> Entity.computeModelMatrix --> Entity.compteModelMatrix --> Property.getValueOrUndefined --> SampledPositionProperty.getValue --> ~ -> SampledProperty.getValue(在这里将 this.times 和 this.values 进行转换，转换成 Cartesian3）--> 而后再经过别的方法（Entity.prototype.computeModelMatrix）结合时间转换成 Matrix4. 其中的时间是：Scene.render的入参，即 The simulation time at which to render.每秒都会传入一次

案例代码： ```js // A- 区别于其他普通模型，主要区别在于 postion， 变得和时间有关系,这个 position 需要给到一个具体的模型作为载体以表现出实际效果 function computeCirclularFlight(lon, lat, radius) { var property = new Cesium.SampledPositionProperty(); for (var i = 0; i <= 360; i += 45) {// 当前函数定义了8个点， 然后据此利用 样条插值 进行插值计算。 var radians = Cesium.Math.toRadians(i); // Cesium.JulianDate.addSeconds --- Adds the provided number of seconds to the provided date instance. // 就是把 i 的值当成秒添加到 start 这个时间的值上 var time = Cesium.JulianDate.addSeconds( start, i, new Cesium.JulianDate() ); var position = Cesium.Cartesian3.fromDegrees( lon + radius * 1.5 * Math.cos(radians), lat + radius * Math.sin(radians), Cesium.Math.nextRandomNumber() * 500 + 1750 ); 
    property.addSample(time, position); // 把 时间放到 this.times, 把this.times，this.position的处理结果 放到 this.values 里面

    //Also create a point for each sample we generate.
    viewer.entities.add({
      position: position,
      point: { pixelSize: 8, color: Cesium.Color.TRANSPARENT, outlineColor: Cesium.Color.YELLOW, outlineWidth: 3,},
    });
  }
  return property;
}

//Compute the entity position property.
var position = computeCirclularFlight(-112.110693, 36.0994841, 0.03);

//Actually create the entity
var entity = viewer.entities.add({
  //Set the entity availability to the same interval as the simulation time. ---作用：与此对象关联的可用性（如果有）。如果未定义可用性，则假定此对象的其他属性将在任何提供的时间内返回有效数据。 如果存在可用性，则只有在给定的时间间隔内查询时，其他属性的对象才会提供有效数据。
  availability: new Cesium.TimeIntervalCollection([
    new Cesium.TimeInterval({
      start: start,
      stop: stop,
    }),
  ]),

  //Use our computed positions
  position: position,// Path 和 model 都是用的这个postion

  //Automatically compute orientation based on position movement.
  orientation: new Cesium.VelocityOrientationProperty(position),// A Property which evaluates to a Quaternion rotation based on the velocity of the provided PositionProperty.

  // C- 一个模型作为载体
  //Load the Cesium plane model to represent the entity
  model: {
    uri: "../../SampleData/models/CesiumAir/Cesium_Air.glb",
    minimumPixelSize: 64,
  },

  // B- 搭配一个 path 模型
  //    需要注意的是： resolution 属性(指定在对位置进行采样时要单步执行的最大秒数) 的值设置为 1 ；
  //    具体的原因：初始化的结果会导致插值成功后是一个圆，即飞机的飞行轨迹是一个圆。这样的话，飞机的飞行方向一直在变化，即？？的导数是一直在变化的，也即是说旋转矩阵需要飞机每移动一个弧度更新一次(如果插值插得很细的话，但是这样的话人眼也不一定能辨别得出来)---》 即当前函数内部的orientation
  //Show the path as a pink line sampled in 1 second increments.
  path: {
    resolution: 1,// Gets or sets the Property specifying the maximum number of seconds to step when sampling the position.
    material: new Cesium.PolylineGlowMaterialProperty({
      glowPower: 0.1,
      color: Cesium.Color.YELLOW,
    }),
    width: 10,
  },
});


怎么计算的？</br>
在当前案例中，模型和 path 使用相同的 positions，默认情况下，生成一个正八边形，我想接着说这相当于线性插值，但是又觉得哪里不对。。。。</br>
为什么 resolution 设置成60 会造成那种现象？(这个现象可以在Cesium.sandcastle的网站中的[Interpolation](https://sandcastle.cesium.com/?src=Interpolation.html&label=All)案例中把resolution的值设置成60之后就可以看到)</br>
因为使用的 样条插值，所以 只会有一段发生变化。 path 所使用的 position 没有 那么多点，也不能这么说， 那为什么 飞机模型可以按照圆圈飞？？？那就说明 position 已经完成了插值（在初始化的时候，addSample这个函数)</br>
.</br>
. 插值算法只在 getValue 的时候使用了---》 addSample 全部执行完然后 getValue？
.</br>
// 下面这个方法能够生效是因为 JS 的本身可以设置响应式属性</br>
SampledPositionProperty.setInterpolationOptions 用于 根据传入的参数分别更改两个参数，然后 this._definitionChanged.raiseEvent(this);<br/>---》 哪里添加的 addEventListener 呢？ -----> （目前并未找到何处添加的事件监听）是通过 ModelVisualizer.update -> Entity.computeModelMatrix --> 而后通过 getValue 方法进行状态变更
.</br>

#### 测试代码

| 插值方式      | C++ demo | JS demo |
| -----------  | ----------- | ----------- |
| 线性  | [linear_C++](./linear.cpp) | [linear_JS](linear.js) |
| 拉格朗日 | [lagrange_C++](lagrangepolynomi.cpp) | [lagrange_JS](lagrangepolynomi.js) |
| 埃尔米特 | [Hermitpoly_C++](Hermitpolynomiala.cpp) | [Hermitpoly_JS](Hermitpolynomiala.js) |
| 如何执行案例  | g++ -std=c++11 filename | node filename |

说明：
- Cesium 中相关算法内部只执行了 interpolateOrderZero 方法，插多少次都是

#### 引出来的问题
1. Transforms.computeIcrfToFixedMatrix， Transforms.computeTemeToPseudoFixedMatrix 中涉及的概念----先放一放。。。