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377. 组合总和 Ⅳ

English Version

题目描述

给你一个由 不同 整数组成的数组 nums ，和一个目标整数 target 。请你从 nums 中找出并返回总和为 target 的元素组合的个数。

题目数据保证答案符合 32 位整数范围。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3], target = 4
输出：7
解释：
所有可能的组合为：
(1, 1, 1, 1)
(1, 1, 2)
(1, 2, 1)
(1, 3)
(2, 1, 1)
(2, 2)
(3, 1)
请注意，顺序不同的序列被视作不同的组合。

示例 2：

输入：nums = [9], target = 3
输出：0

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 200
• 1 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有元素 互不相同
• 1 <= target <= 1000

 

进阶：如果给定的数组中含有负数会发生什么？问题会产生何种变化？如果允许负数出现，需要向题目中添加哪些限制条件？

解法

简单动态规划，dp[i] 表示总和为 i 的元素组合的个数。

Python3

class Solution:
    def combinationSum4(self, nums: List[int], target: int) -> int:
        dp = [0] * (target + 1)
        dp[0] = 1
        for i in range(1, target + 1):
            for num in nums:
                if i >= num:
                    dp[i] += dp[i - num]
        return dp[-1]

Java

class Solution {
    public int combinationSum4(int[] nums, int target) {
        int[] dp = new int[target + 1];
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; ++i) {
            for (int num : nums) {
                if (i >= num) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {
        vector<int> dp(target + 1);
        dp[0] = 1;
        for (int i = 1; i <= target; ++i) {
            for (int num : nums) {
                if (i >= num && dp[i - num] < INT_MAX - dp[i]) {
                    dp[i] += dp[i - num];
                }
            }
        }
        return dp[target];
    }
};

Go

func combinationSum4(nums []int, target int) int {
	dp := make([]int, target+1)
	dp[0] = 1
	for i := 1; i <= target; i++ {
		for _, num := range nums {
			if i >= num {
				dp[i] += dp[i-num]
			}
		}
	}
	return dp[target]
}

...