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import numpy as np
import pylab as pl
from pydelay import dde23
# define the equations
eqns = {
'x' : '(-x-(1/theta)*y+beta*pow(sin(sc*(16.00000*x(t-0.0067*T)+\
6.00000*x(t-0.0133*T)+\
22.00000*x(t-0.0200*T)+\
25.00000*x(t-0.0267*T)+\
22.00000*x(t-0.0333*T)+\
13.00000*x(t-0.0400*T)+\
7.00000*x(t-0.0467*T)+\
19.00000*x(t-0.0533*T)+\
6.00000*x(t-0.0600*T)+\
25.00000*x(t-0.0667*T)+\
16.00000*x(t-0.0733*T)+\
15.00000*x(t-0.0800*T)+\
4.00000*x(t-0.0867*T)+\
2.00000*x(t-0.0933*T)+\
7.00000*x(t-0.1000*T)+\
22.00000*x(t-0.1067*T)+\
23.00000*x(t-0.1133*T)+\
18.00000*x(t-0.1200*T)+\
19.00000*x(t-0.1267*T)+\
6.00000*x(t-0.1333*T)+\
15.00000*x(t-0.1400*T)+\
21.00000*x(t-0.1467*T)+\
10.00000*x(t-0.1533*T)+\
25.00000*x(t-0.1600*T)+\
2.00000*x(t-0.1667*T)+\
8.00000*x(t-0.1733*T)+\
13.00000*x(t-0.1800*T)+\
2.00000*x(t-0.1867*T)+\
19.00000*x(t-0.1933*T)+\
14.00000*x(t-0.2000*T)+\
14.00000*x(t-0.2067*T)+\
21.00000*x(t-0.2133*T)+\
22.00000*x(t-0.2200*T)+\
20.00000*x(t-0.2267*T)+\
8.00000*x(t-0.2333*T)+\
12.00000*x(t-0.2400*T)+\
19.00000*x(t-0.2467*T)+\
3.00000*x(t-0.2533*T)+\
3.00000*x(t-0.2600*T)+\
7.00000*x(t-0.2667*T)+\
13.00000*x(t-0.2733*T)+\
25.00000*x(t-0.2800*T)+\
18.00000*x(t-0.2867*T)+\
8.00000*x(t-0.2933*T)+\
7.00000*x(t-0.3000*T)+\
22.00000*x(t-0.3067*T)+\
23.00000*x(t-0.3133*T)+\
16.00000*x(t-0.3200*T)+\
7.00000*x(t-0.3267*T)+\
2.00000*x(t-0.3333*T)+\
22.00000*x(t-0.3400*T)+\
15.00000*x(t-0.3467*T)+\
24.00000*x(t-0.3533*T)+\
2.00000*x(t-0.3600*T)+\
15.00000*x(t-0.3667*T)+\
7.00000*x(t-0.3733*T)+\
21.00000*x(t-0.3800*T)+\
5.00000*x(t-0.3867*T)+\
11.00000*x(t-0.3933*T)+\
10.00000*x(t-0.4000*T)+\
21.00000*x(t-0.4067*T)+\
17.00000*x(t-0.4133*T)+\
5.00000*x(t-0.4200*T)+\
8.00000*x(t-0.4267*T)+\
3.00000*x(t-0.4333*T)+\
17.00000*x(t-0.4400*T)+\
15.00000*x(t-0.4467*T)+\
4.00000*x(t-0.4533*T)+\
4.00000*x(t-0.4600*T)+\
12.00000*x(t-0.4667*T)+\
23.00000*x(t-0.4733*T)+\
14.00000*x(t-0.4800*T)+\
1.00000*x(t-0.4867*T)+\
1.00000*x(t-0.4933*T)+\
21.00000*x(t-0.5000*T)+\
12.00000*x(t-0.5067*T)+\
10.00000*x(t-0.5133*T)+\
20.00000*x(t-0.5200*T)+\
9.00000*x(t-0.5267*T)+\
14.00000*x(t-0.5333*T)+\
18.00000*x(t-0.5400*T)+\
22.00000*x(t-0.5467*T)+\
8.00000*x(t-0.5533*T)+\
17.00000*x(t-0.5600*T)+\
25.00000*x(t-0.5667*T)+\
2.00000*x(t-0.5733*T)+\
15.00000*x(t-0.5800*T)+\
11.00000*x(t-0.5867*T)+\
8.00000*x(t-0.5933*T)+\
7.00000*x(t-0.6000*T)+\
19.00000*x(t-0.6067*T)+\
26.00000*x(t-0.6133*T)+\
5.00000*x(t-0.6200*T)+\
20.00000*x(t-0.6267*T)+\
5.00000*x(t-0.6333*T)+\
25.00000*x(t-0.6400*T)+\
21.00000*x(t-0.6467*T)+\
11.00000*x(t-0.6533*T)+\
19.00000*x(t-0.6600*T)+\
13.00000*x(t-0.6667*T)+\
21.00000*x(t-0.6733*T)+\
9.00000*x(t-0.6800*T)+\
2.00000*x(t-0.6867*T)+\
15.00000*x(t-0.6933*T)+\
23.00000*x(t-0.7000*T)+\
5.00000*x(t-0.7067*T)+\
11.00000*x(t-0.7133*T)+\
19.00000*x(t-0.7200*T)+\
1.00000*x(t-0.7267*T)+\
24.00000*x(t-0.7333*T)+\
20.00000*x(t-0.7400*T)+\
14.00000*x(t-0.7467*T)+\
5.00000*x(t-0.7533*T)+\
13.00000*x(t-0.7600*T)+\
13.00000*x(t-0.7667*T)+\
26.00000*x(t-0.7733*T)+\
22.00000*x(t-0.7800*T)+\
25.00000*x(t-0.7867*T)+\
17.00000*x(t-0.7933*T)+\
10.00000*x(t-0.8000*T)+\
24.00000*x(t-0.8067*T)+\
12.00000*x(t-0.8133*T)+\
6.00000*x(t-0.8200*T)+\
10.00000*x(t-0.8267*T)+\
18.00000*x(t-0.8333*T)+\
14.00000*x(t-0.8400*T)+\
19.00000*x(t-0.8467*T)+\
26.00000*x(t-0.8533*T)+\
25.00000*x(t-0.8600*T)+\
14.00000*x(t-0.8667*T)+\
25.00000*x(t-0.8733*T)+\
3.00000*x(t-0.8800*T)+\
1.00000*x(t-0.8867*T)+\
8.00000*x(t-0.8933*T)+\
15.00000*x(t-0.9000*T)+\
14.00000*x(t-0.9067*T)+\
23.00000*x(t-0.9133*T)+\
14.00000*x(t-0.9200*T)+\
11.00000*x(t-0.9267*T)+\
14.00000*x(t-0.9333*T)+\
18.00000*x(t-0.9400*T)+\
0.00000*x(t-0.9467*T)+\
21.00000*x(t-0.9533*T)+\
4.00000*x(t-0.9600*T)+\
12.00000*x(t-0.9667*T)+\
7.00000*x(t-0.9733*T)+\
9.00000*x(t-0.9800*T)+\
17.00000*x(t-0.9867*T)+\
4.00000*x(t-0.9933*T)+\
7.00000*x(t-1.0000*T))+Phi0),2))',
'y' : 'x'
}
#define the parameters, times is in 'ms'
params = {
'tau' : 1.0, # 0.008 ms < tau< 0.10 ms
'beta' : 1.587000,
'T' : 0.2*150, # 1.6 ms < T< 130 ms
'Phi0' : 0.25*np.pi,
'theta' : 603.2, #603.2, # 0.8 ms < theta< 1*1000 ms
'sc' : 1/2048.03924 #1/72.3924
}
print(params)
# Initialise the solver
dde = dde23(eqns=eqns, params=params)
#set the simulation parameters
# (solve from t=0 to t=tfinal and limit the maximum step size to dtmax)
tfinal=35000
tcut=10000
dde.set_sim_params(tfinal=tfinal, dtmax=0.5, AbsTol=10**-6, RelTol=10**-3)
# set the history using a python lambda function
histfunc = {
'x': lambda t: -0.01*np.sin(185.0*t),
'y': lambda t: -0.01*np.cos(223.0*t)
}
dde.hist_from_funcs(histfunc, 1000)
# run the simulator
dde.run()
# Make a plot of x(t) vs x(t-tau):
# Sample the solution twice with a stepsize of dt=0.1:
T=params['T']
beta=params['beta']
tau=params['tau']
theta=params['theta']
sol1 = dde.sample((tfinal-tcut)+T, tfinal,0.1)
x1 = sol1['x']
y1 = sol1['y']
t = sol1['t']
# and once between
sol2 = dde.sample((tfinal-tcut), tfinal-T,0.1)
x2 = sol2['x']
# Figures
plot_params = {'axes.labelsize': 18,
'text.fontsize': 20,
'legend.fontsize': 20,
'title.fontsize': 22,
'xtick.labelsize': 18,
'ytick.labelsize': 18}
pl.rcParams.update(plot_params)
pl.figure(1)
pl.subplot(211)
pl.plot(t,x1)
pl.xlabel('$t$')
pl.ylabel('$x(t)$')
pl.title(r'$\beta=$ %1.3f, $\theta=$ %1.2f, $\tau=$ %1.2f, T= %1.2f'
% (beta, theta, tau, T ) )
pl.subplot(212)
pl.plot(t,y1)
pl.xlabel('$t$')
pl.ylabel('$y(t)$')
#pl.subplot(313)
#pl.plot(x2, x1,'.')
#pl.xlabel('$x(t-T)$')
#pl.ylabel('$x(t)$')
#pl.figure(2)
#
#H, xedges, yedges = np.histogram2d(x1, x2, bins=100)
#extent = [xedges[0], xedges[-1], yedges[0], yedges[-1]]
#pl.imshow(H, extent=extent)
#pl.xlabel('$x(t)$')
#pl.ylabel('$x(t-T)$')
pl.show()