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457. 环形数组是否存在循环

English Version

题目描述

存在一个不含 0 的 环形 数组 nums ，每个 nums[i] 都表示位于下标 i 的角色应该向前或向后移动的下标个数：

• 如果 nums[i] 是正数，向前 移动 nums[i] 步
• 如果 nums[i] 是负数，向后 移动 nums[i] 步

因为数组是 环形 的，所以可以假设从最后一个元素向前移动一步会到达第一个元素，而第一个元素向后移动一步会到达最后一个元素。

数组中的 循环 由长度为 k 的下标序列 seq ：

• 遵循上述移动规则将导致重复下标序列 seq[0] -> seq[1] -> ... -> seq[k - 1] -> seq[0] -> ...
• 所有 nums[seq[j]] 应当不是 全正 就是 全负
• k > 1

如果 nums 中存在循环，返回 true ；否则，返回 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [2,-1,1,2,2]
输出：true
解释：存在循环，按下标 0 -> 2 -> 3 -> 0 。循环长度为 3 。

示例 2：

输入：nums = [-1,2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 1 -> 1 ... 的运动无法构成循环，因为循环的长度为 1 。根据定义，循环的长度必须大于 1 。

示例 3:

输入：nums = [-2,1,-1,-2,-2]
输出：false
解释：按下标 1 -> 2 -> 1 -> ... 的运动无法构成循环，因为 nums[1] 是正数，而 nums[2] 是负数。
所有 nums[seq[j]] 应当不是全正就是全负。

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 5000
• -1000 <= nums[i] <= 1000
• nums[i] != 0

 

进阶：你能设计一个时间复杂度为 O(n) 且额外空间复杂度为 O(1) 的算法吗？

解法

快慢指针。

Python3

class Solution:
    def circularArrayLoop(self, nums: List[int]) -> bool:
        n = len(nums)

        def next(i):
            return (i + nums[i] % n + n) % n

        for i in range(n):
            if nums[i] == 0:
                continue
            slow, fast = i, next(i)
            while nums[slow] * nums[fast] > 0 and nums[slow] * nums[next(fast)] > 0:
                if slow == fast:
                    if slow != next(slow):
                        return True
                    break
                slow, fast = next(slow), next(next(fast))
            j = i
            while nums[j] * nums[next(j)] > 0:
                nums[j] = 0
                j = next(j)
        return False

Java

class Solution {
    private int n;
    private int[] nums;

    public boolean circularArrayLoop(int[] nums) {
        n = nums.length;
        this.nums = nums;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (nums[i] == 0) {
                continue;
            }
            int slow = i, fast = next(i);
            while (nums[slow] * nums[fast] > 0 && nums[slow] * nums[next(fast)] > 0) {
                if (slow == fast) {
                    if (slow != next(slow)) {
                        return true;
                    }
                    break;
                }
                slow = next(slow);
                fast = next(next(fast));
            }
            int j = i;
            while (nums[j] * nums[next(j)] > 0) {
                nums[j] = 0;
                j = next(j);
            }
        }
        return false;
    }

    private int next(int i) {
        return (i + nums[i] % n + n) % n;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool circularArrayLoop(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            if (!nums[i]) continue;
            int slow = i, fast = next(nums, i);
            while (nums[slow] * nums[fast] > 0 && nums[slow] * nums[next(nums, fast)] > 0) {
                if (slow == fast) {
                    if (slow != next(nums, slow)) return true;
                    break;
                }
                slow = next(nums, slow);
                fast = next(nums, next(nums, fast));
            }
            int j = i;
            while (nums[j] * nums[next(nums, j)] > 0) {
                nums[j] = 0;
                j = next(nums, j);
            }
        }
        return false;
    }

    int next(vector<int>& nums, int i) {
        int n = nums.size();
        return (i + nums[i] % n + n) % n;
    }
};

Go

func circularArrayLoop(nums []int) bool {
	for i, num := range nums {
		if num == 0 {
			continue
		}
		slow, fast := i, next(nums, i)
		for nums[slow]*nums[fast] > 0 && nums[slow]*nums[next(nums, fast)] > 0 {
			if slow == fast {
				if slow != next(nums, slow) {
					return true
				}
				break
			}
			slow, fast = next(nums, slow), next(nums, next(nums, fast))
		}
		j := i
		for nums[j]*nums[next(nums, j)] > 0 {
			nums[j] = 0
			j = next(nums, j)
		}
	}
	return false
}

func next(nums []int, i int) int {
	n := len(nums)
	return (i + nums[i]%n + n) % n
}

...