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654. 最大二叉树

English Version

题目描述

给定一个不含重复元素的整数数组 nums 。一个以此数组直接递归构建的 最大二叉树 定义如下：

1. 二叉树的根是数组 nums 中的最大元素。
2. 左子树是通过数组中 最大值左边部分 递归构造出的最大二叉树。
3. 右子树是通过数组中 最大值右边部分 递归构造出的最大二叉树。

返回有给定数组 nums 构建的 最大二叉树 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,2,1,6,0,5]
输出：[6,3,5,null,2,0,null,null,1]
解释：递归调用如下所示：
- [3,2,1,6,0,5] 中的最大值是 6 ，左边部分是 [3,2,1] ，右边部分是 [0,5] 。
    - [3,2,1] 中的最大值是 3 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [2,1] 。
        - 空数组，无子节点。
        - [2,1] 中的最大值是 2 ，左边部分是 [] ，右边部分是 [1] 。
            - 空数组，无子节点。
            - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 1 的节点。
    - [0,5] 中的最大值是 5 ，左边部分是 [0] ，右边部分是 [] 。
        - 只有一个元素，所以子节点是一个值为 0 的节点。
        - 空数组，无子节点。

示例 2：

输入：nums = [3,2,1]
输出：[3,null,2,null,1]

 

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• 0 <= nums[i] <= 1000
• nums 中的所有整数 互不相同

解法

先找到数组的最大元素所在的位置，作为根节点，然后递归左右两侧的子数组，构建左右子树。

Python3

# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
#     def __init__(self, val=0, left=None, right=None):
#         self.val = val
#         self.left = left
#         self.right = right
class Solution:
    def constructMaximumBinaryTree(self, nums: List[int]) -> TreeNode:
        def inner(nums, l, r):
            if l > r:
                return None
            mx = l
            for i in range(l + 1, r + 1):
                if nums[mx] < nums[i]:
                    mx = i
            return TreeNode(nums[mx], inner(nums, l, mx - 1), inner(nums, mx + 1, r))

        return inner(nums, 0, len(nums) - 1)

Java

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode() {}
 *     TreeNode(int val) { this.val = val; }
 *     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = left;
 *         this.right = right;
 *     }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode constructMaximumBinaryTree(int[] nums) {
        return construct(nums, 0, nums.length - 1);
    }

    private TreeNode construct(int[] nums, int l, int r) {
        if (l > r) {
            return null;
        }
        int mx = l;
        for (int i = l + 1; i <= r; ++i) {
            if (nums[mx] < nums[i]) {
                mx = i;
            }
        }
        return new TreeNode(nums[mx], construct(nums, l, mx - 1), construct(nums, mx + 1, r));
    }
}

C++

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) : val(x), left(left), right(right) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* constructMaximumBinaryTree(vector<int>& nums) {
        return construct(nums, 0, nums.size() - 1);
    }

    TreeNode* construct(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (l > r) return nullptr;
        int mx = l;
        for (int i = l + 1; i <= r; ++i) {
            if (nums[mx] < nums[i]) mx = i;
        }
        TreeNode* root = new TreeNode(nums[mx]);
        root->left = construct(nums, l, mx - 1);
        root->right = construct(nums, mx + 1, r);
        return root;
    }
};

Go

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * type TreeNode struct {
 *     Val int
 *     Left *TreeNode
 *     Right *TreeNode
 * }
 */
func constructMaximumBinaryTree(nums []int) *TreeNode {
	return construct(nums, 0, len(nums)-1)
}

func construct(nums []int, l, r int) *TreeNode {
	if l > r {
		return nil
	}
	mx := l
	for i := l + 1; i <= r; i++ {
		if nums[mx] < nums[i] {
			mx = i
		}
	}
	return &TreeNode{
		Val:   nums[mx],
		Left:  construct(nums, l, mx-1),
		Right: construct(nums, mx+1, r),
	}
}

...