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674. 最长连续递增序列

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题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且 连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列 可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], ..., nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,5,4,7]
输出：3
解释：最长连续递增序列是 [1,3,5], 长度为3。
尽管 [1,3,5,7] 也是升序的子序列, 但它不是连续的，因为 5 和 7 在原数组里被 4 隔开。 

示例 2：

输入：nums = [2,2,2,2,2]
输出：1
解释：最长连续递增序列是 [2], 长度为1。

 

提示：

• 0 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109

解法

设 f(i) 表示将数组第 i 项作为最长连续递增子序列的最后一项时，子序列的长度。

那么，当 nums[i - 1] < nums[i]，即 f(i) = f(i - 1) + 1，否则 f(i) = 1。问题转换为求 f(i) (i ∈ [0 ,n - 1]) 的最大值。

由于 f(i) 只与前一项 f(i - 1) 有关联，故不需要用一个数组存储。

Python3

class Solution:
    def findLengthOfLCIS(self, nums: List[int]) -> int:
        n = len(nums)
        if n < 2:
            return n
        res = f = 1
        for i in range(1, n):
            f = 1 + (f if nums[i - 1] < nums[i] else 0)
            res = max(res, f)
        return res

Java

class Solution {
    public int findLengthOfLCIS(int[] nums) {
        int n;
        if ((n = nums.length) < 2) return n;
        int res = 1, f = 1;
        for (int i = 1; i < n; ++i) {
            f = 1 + (nums[i - 1] < nums[i] ? f : 0);
            res = Math.max(res, f);
        }
        return res;
    }
}

...