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1630. 等差子数组

English Version

题目描述

如果一个数列由至少两个元素组成，且每两个连续元素之间的差值都相同，那么这个序列就是 等差数列 。更正式地，数列 s 是等差数列，只需要满足：对于每个有效的 i ， s[i+1] - s[i] == s[1] - s[0] 都成立。

例如，下面这些都是 等差数列 ：

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

下面的数列 不是等差数列 ：

1, 1, 2, 5, 7

给你一个由 n 个整数组成的数组 nums，和两个由 m 个整数组成的数组 l 和 r，后两个数组表示 m 组范围查询，其中第 i 个查询对应范围 [l[i], r[i]] 。所有数组的下标都是 从 0 开始 的。

返回 boolean 元素构成的答案列表 answer 。如果子数组 nums[l[i]], nums[l[i]+1], ... , nums[r[i]] 可以 重新排列 形成 等差数列 ，answer[i] 的值就是 true；否则answer[i] 的值就是 false 。

 

示例 1：

输入：nums = [4,6,5,9,3,7], l = [0,0,2], r = [2,3,5]
输出：[true,false,true]
解释：
第 0 个查询，对应子数组 [4,6,5] 。可以重新排列为等差数列 [6,5,4] 。
第 1 个查询，对应子数组 [4,6,5,9] 。无法重新排列形成等差数列。
第 2 个查询，对应子数组 [5,9,3,7] 。可以重新排列为等差数列 [3,5,7,9] 。

示例 2：

输入：nums = [-12,-9,-3,-12,-6,15,20,-25,-20,-15,-10], l = [0,1,6,4,8,7], r = [4,4,9,7,9,10]
输出：[false,true,false,false,true,true]

 

提示：

• n == nums.length
• m == l.length
• m == r.length
• 2 <= n <= 500
• 1 <= m <= 500
• 0 <= l[i] < r[i] < n
• -105 <= nums[i] <= 105

解法

Python3

class Solution:
    def checkArithmeticSubarrays(self, nums: List[int], l: List[int], r: List[int]) -> List[bool]:
        def check(nums, l, r):
            if r - l < 2:
                return True
            s = set(nums[l: r + 1])
            mx = max(nums[l: r + 1])
            mi = min(nums[l: r + 1])
            if (mx - mi) % (r - l) != 0:
                return False
            delta = (mx - mi) / (r - l)
            for i in range(1, r - l + 1):
                if (mi + delta * i) not in s:
                    return False
            return True

        return [check(nums, l[i], r[i]) for i in range(len(l))]

Java

class Solution {
    public List<Boolean> checkArithmeticSubarrays(int[] nums, int[] l, int[] r) {
        List<Boolean> res = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < l.length; ++i) {
            res.add(check(nums, l[i], r[i]));
        }
        return res;
    }

    private boolean check(int[] nums, int l, int r) {
        if (r - l < 2) {
            return true;
        }
        Set<Integer> s = new HashSet<>();
        int mx = Integer.MIN_VALUE;
        int mi = Integer.MAX_VALUE;
        for (int i = l; i <= r; ++i) {
            s.add(nums[i]);
            mx = Math.max(mx, nums[i]);
            mi = Math.min(mi, nums[i]);
        }
        if ((mx - mi) % (r - l) != 0) {
            return false;
        }
        int delta = (mx - mi) / (r - l);
        for (int i = 1; i <= r - l; ++i) {
            if (!s.contains(mi + delta * i)) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<bool> checkArithmeticSubarrays(vector<int>& nums, vector<int>& l, vector<int>& r) {
        vector<bool> res;
        for (int i = 0; i < l.size(); ++i) {
            res.push_back(check(nums, l[i], r[i]));
        }
        return res;
    }

    bool check(vector<int>& nums, int l, int r) {
        if (r - l < 2) return true;
        unordered_set<int> s;
        int mx = -100010;
        int mi = 100010;
        for (int i = l; i <= r; ++i) {
            s.insert(nums[i]);
            mx = max(mx, nums[i]);
            mi = min(mi, nums[i]);
        }
        if ((mx - mi) % (r - l) != 0) return false;
        int delta = (mx - mi) / (r - l);
        for (int i = 1; i <= r - l; ++i) {
            if (!s.count(mi + delta * i)) return false;
        }
        return true;
    }
};

Go

func checkArithmeticSubarrays(nums []int, l []int, r []int) []bool {
	n := len(l)
	var res []bool
	for i := 0; i < n; i++ {
		res = append(res, check(nums, l[i], r[i]))
	}
	return res
}

func check(nums []int, l, r int) bool {
	if r-l < 2 {
		return true
	}
	s := make(map[int]bool)
	mx, mi := -100010, 100010
	for i := l; i <= r; i++ {
		s[nums[i]] = true
		mx = max(mx, nums[i])
		mi = min(mi, nums[i])
	}
	if (mx-mi)%(r-l) != 0 {
		return false
	}
	delta := (mx - mi) / (r - l)
	for i := 1; i <= r-l; i++ {
		if !s[mi+delta*i] {
			return false
		}
	}
	return true
}

func max(a, b int) int {
	if a > b {
		return a
	}
	return b
}

func min(a, b int) int {
	if a < b {
		return a
	}
	return b
}

...