有 n 根长度互不相同的木棍，长度为从 1 到 n 的整数。请你将这些木棍排成一排，并满足从左侧 可以看到 恰好 k 根木棍。从左侧 可以看到 木棍的前提是这个木棍的 左侧 不存在比它 更长的 木棍。
- 例如，如果木棍排列为
[1,3,2,5,4]，那么从左侧可以看到的就是长度分别为1、3、5的木棍。
给你 n 和 k ，返回符合题目要求的排列 数目 。由于答案可能很大，请返回对 109 + 7 取余 的结果。
示例 1：
输入：n = 3, k = 2 输出：3 解释：[1,3,2], [2,3,1] 和 [2,1,3] 是仅有的能满足恰好 2 根木棍可以看到的排列。 可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
示例 2：
输入：n = 5, k = 5 输出：1 解释：[1,2,3,4,5] 是唯一一种能满足全部 5 根木棍可以看到的排列。 可以看到的木棍已经用粗体+斜体标识。
示例 3：
输入：n = 20, k = 11 输出：647427950 解释：总共有 647427950 (mod 109 + 7) 种能满足恰好有 11 根木棍可以看到的排列。
提示：
1 <= n <= 10001 <= k <= n