功用：
主程序文件，负责读取数据、运行BSM和Heston模型、计算误差率、并进行可视化展示。
依赖关系：
依赖BSM_Model和Heston_Model类来计算期权价格。 依赖pandas和matplotlib库进行数据处理和可视化。
重要部分：
数据读取和预处理。 运行BSM模型和Heston模型，计算误差率。 可视化误差率随时间的变化和两个模型的平均误差率比较。
功用：
利用模拟退火算法寻找Heston模型的最优参数，使市场价格和模型价格的均方误差最小化。
依赖关系：
依赖Heston_Model类来计算期权价格。 依赖pandas库进行数据处理。
重要部分：
random_range函数：在一定范围内随机调整参数。 NG类：实现模拟退火算法的核心逻辑。 NGHeston类：继承自NG类，专门用于Heston模型参数优化。 SV_SA类：封装了模拟退火算法的具体实现。 getBestPara函数：读取数据并调用模拟退火算法寻找最优参数。
功用：
定义Heston模型类，用于计算期权价格。
依赖关系：
依赖numpy和scipy.integrate库进行数学计算。
重要部分：
Heston_Model类：包含初始化方法和计算期权价格的核心方法。 characteristic_function方法：计算特征函数。 integral_function方法：计算积分部分。 P_Value方法：计算p值。 Call_Value方法：计算看涨期权价格。
功用：
定义BSM模型类，用于计算期权价格。
依赖关系：
依赖scipy.stats和numpy库进行数学计算。
重要部分：
BSM_Model类：包含初始化方法和计算期权价格的核心方法。 d1和d2方法：计算中间变量d1和d2。 price方法：计算看涨或看跌期权价格。 互相的依赖关系 main.py依赖BSM_Model.py和Heston_Model.py来计算期权价格。 bestpara.py依赖Heston_Model.py来计算期权价格，并通过模拟退火算法优化Heston模型的参数。
BSM模型仅需要期权本身参数，可直接调用BSM_Model.py
Heston模型除了需要期权本身参数外，还需要拟合参数，该拟合参数由bestpara.py得到。先运行bestpara.py得到较优数据（即当前历史最优解）后，再运行main.py进行测试和绘图。
关于数据：16年至20年上证50ETF期权数据。在这里使用了2020-6-12至2020-9-12的数据用于训练拟合参数；2020-9-12至2020-12-12的数据为测试数据。
关于训练拟合参数：论文在1w多次循环后才得到结果，我这边跑了160个循环，循环越多理论上效果更好。
关于可视化绘图：
- BSM模型与Heston模型的平均误差率随时间变化图（折线图）
- BSM模型与Heston模型的总平均误差率比较（柱状图）
- 定义辅助函数：
random_range(x, a, b)：对输入的x增加一个随机变动量，并确保其在[a, b]范围内。
- 定义模拟退火算法类
NG：__init__(self, func, x0)：初始化算法的参数，包括初始解x0、目标函数func、温度参数等。T_change(self)：温度下降函数。save_xy(self)和save_best_xy(self)：保存当前解和最优解。__p_delta(self, alpha)和__find_solver(self, func, f0)：计算接受新解的概率和用二分法寻找方程解。find_alpha(self)：寻找调节概率因子alpha。get_x_new(self)：生成新的解。judge(self)：判断是否接受新的解。get_history_best_xy(self)：获取历史最优解。plot_best(self)：绘制最优值变化过程。count_times_delta_smaller(self)：统计新旧函数值之差的绝对值连续小于某值的次数。condition_end(self)：判断是否满足终止条件。run_T(self)：在某一特定温度下进行循环。accept_best_xf(self)：在每个温度下的循环结束时，有一定概率将当前接受的新解替换为历史最优解。run(self)：运行模拟退火算法。
- 定义继承自
NG的NGHeston类：__init__(self, func, x0)：初始化参数，设置特定的温度参数。get_x_new(self)：生成新的解，并对 Heston 模型的参数进行范围限制。
- 定义
SV_SA类：__init__(self, data, v0, kappa, theta, sigma, rho)：初始化数据和初始参数。error_mean_percent(self, init_params)：计算 Heston 模型期权定价的百分比误差均值。error_mean(self, init_params)：计算 Heston 模型期权定价的均方误差。test_error_mean(self, multiple_parmas)：计算多组初始参数的均方误差。test_option_price(self, multiple_parmas)：计算多组期权数据和初始参数的期权价格。sa(self)：对均方误差函数用模拟退火算法计算最优值。
- 定义主函数
getBestPara()：- 读取期权数据，选择指定日期和类型的数据。
- 建立
SV_SA类并开始训练模型，寻找最优解。 - 返回最优解。
在该文件中涉及到一些复杂函数。
def run(self):
while self.T > self.T_min:
self.run_T() # 循环在该温度下的求解
self.xf_best_T[self.T] = [
self.get_history_best_xy()
] # 记录在每一个温度下的最优解
self.T_change() # 温度继续下降
self.accept_best_xf() # 当每个温度下的循环结束时，有一定概率将当前接受的新解替换为历史最优解
if self.condition_end() == True: # 如果满足终止条件，终止该温度循环
breakrun 函数是模拟退火算法的核心循环。它通过不断降低温度来寻找最优解。具体步骤如下：
- 温度循环：当当前温度
T大于最小温度T_min时，进入循环。 - 在当前温度下求解：调用
run_T函数，在当前温度下进行求解。 - 记录最优解：将当前温度下的最优解记录在
xf_best_T字典中。 - 温度下降：调用
T_change函数，降低温度。 - 接受最优解：调用
accept_best_xf函数，有一定概率将当前接受的新解替换为历史最优解。 - 终止条件：如果满足终止条件（调用
condition_end函数），则跳出循环。
def run_T(self):
for time_ in range(self.times_max):
self.time_ = time_
self.x_new = self.get_x_new() # 获得新解
self.f_new = self.func(self.x_new) # 获得新的函数值
self.save_xy() # 将新解和函数值记录下来
self.delta = self.f_new - self.f # 计算函数值的变化值
self.judge() # 判断是否接受新解
self.times_cycle += 1 # 统计循环次数
self.delta_best = np.abs(
self.f - self.f_last
) # 上次函数值与这次函数值的差值绝对值
self.count_times_delta_smaller() # 统计新旧函数值之差的绝对值连续小于此值的次数
if self.condition_end() == True: # 如果满足终止条件，终止该温度循环
print(
"满足终止条件：接受新解后的函数值变化连续小于{}达到次数".format(
self.delta_min
)
)
break
print(
"当前历史最优解{}：{}".format(self.f_best, self.x_best)
) # 展示当前最优值
print("当前接受的新解{}：{}".format(self.f, self.x)) # 展示当前接受的新解
print("当前新解{}：{}".format(self.f_new, self.x_new)) # 展示当前新产生的解
print("当前温度为{}".format(self.T)) # 展示当前温度run_T 函数在特定温度下进行循环求解。具体步骤如下：
- 循环次数：在每个温度下，循环
times_max次。 - 获得新解：调用
get_x_new函数，生成新的解x_new。 - 计算新函数值：使用目标函数
func计算新的函数值f_new。 - 记录新解和函数值：调用
save_xy函数，将新解和函数值记录下来。 - 计算函数值变化：计算新旧函数值的变化
delta。 - 判断是否接受新解：调用
judge函数，判断是否接受新解。 - 统计循环次数：增加循环次数
times_cycle。 - 计算函数值差值：计算上次函数值与这次函数值的差值绝对值
delta_best。 - 统计差值次数：调用
count_times_delta_smaller函数，统计新旧函数值之差的绝对值连续小于某值的次数。 - 终止条件：如果满足终止条件（调用
condition_end函数），则跳出循环。 - 打印信息：打印当前最优解、接受的新解、新产生的解和当前温度。
def judge(self):
if self.delta < 0: # 如果函数值变动幅度小于0,则接受新解
self.x = self.x_new
self.f_last = self.f # 在最优解函数值更新之前将其记录下来
self.f = self.f_new
self.save_best_xy() # 记录每次循环接受的新解
self.get_history_best_xy() # 更新历史最优解
self.times_stay = 0 # 由于未接受新解，将连续未接受新解的次数归零
print(
"由于函数值变小新接受解{}:{}".format(self.f, self.x)
) # 展示当前接受的新解
else:
p = np.exp(-self.delta / (self.T * self.alpha)) # 接受新解的概率
p_ = np.random.random() # 判断标准概率
if p > p_: # 如果概率足够大，接受新解
self.x = self.x_new
self.f_last = self.f # 在接受的新解更新之前将其记录下来
self.f = self.f_new
self.save_best_xy() # 记录每次循环接受的新解
self.get_history_best_xy() # 更新历史最优解
print(
"由于概率{}大于{}，新接受解{}:{}".format(p, p_, self.f, self.x)
) # 展示当前接受的新解
self.times_p += 1 # 统计因为概率而接受新解的次数
self.times_stay = 0 # 由于未接受新解，将连续未接受新解的次数归零
else:
if self.time_ == 0:
self.f_last = self.f # 在接受的新解更新之前将其记录下来
self.times_stay += 1 # 连续接受新解次数加1
print("连续未接受新解{}次".format(self.times_stay))judge 函数用于判断是否接受新的解 x_new。具体步骤如下：
- 函数值变小：如果新函数值
f_new小于当前函数值f，则直接接受新解。- 更新当前解
x和函数值f。 - 记录最优解。
- 更新历史最优解。
- 将连续未接受新解的次数
times_stay归零。 - 打印接受的新解信息。
- 更新当前解
- 函数值变大：如果新函数值
f_new大于当前函数值f，则根据概率判断是否接受新解。- 计算接受新解的概率
p。 - 生成一个随机概率
p_。 - 如果
p大于p_，则接受新解。- 更新当前解
x和函数值f。 - 记录最优解。
- 更新历史最优解。
- 打印接受的新解信息。
- 统计因为概率而接受新解的次数
times_p。 - 将连续未接受新解的次数
times_stay归零。
- 更新当前解
- 如果
p小于p_，则不接受新解。- 如果是第一次循环，将当前函数值
f记录为f_last。 - 增加连续未接受新解的次数
times_stay。 - 打印未接受新解的次数。
- 如果是第一次循环，将当前函数值
- 计算接受新解的概率
def get_history_best_xy(self):
x_array = list(
np.array(list(self.xf_best_all.values()),dtype=object)[:, 0]
) # 从历史所有的最优x和f中获得所有的x
f_array = list(
np.array(list(self.xf_best_all.values()),dtype=object)[:, 1]
) # 从历史所有的最优x和f中获得所有的f
self.f_best = min(f_array) # 从每阶段最优的f中获得最优的f
self.x_best = x_array[f_array.index(self.f_best)] # 利用最优f反推最优x
return self.x_best, self.f_bestget_history_best_xy 函数用于获取历史最优解。具体步骤如下：
- 获取所有历史最优解：从
xf_best_all字典中提取所有的x和f。 - 找到最优函数值：从所有的
f中找到最小的f_best。 - 找到对应的最优解：根据最优函数值
f_best找到对应的x_best。 - 返回最优解：返回最优解
x_best和最优函数值f_best。
** 功用：**
可用于用户自己改造，以便于用户从数据库（Tushare）等获得自己所需的数据以进行研究或应用。
运行 main.py 可能需要一些时间，因为受计算机硬件条件的影响，模拟退火算法非常耗时。此外，模拟退火算法通常需要较多的迭代次数，但由于计算机硬件条件的限制，我迭代的次数较少，这可能会对结果产生一些影响。