Задача основана на легенде, что отряд Иосифа Флавия, защищавший город Йодфат, не пожелал сдаваться в плен блокировавшим пещеру превосходящими силам римлян. Воины, в составе сорока человек, стали по кругу и договорились, что каждые два воина будут убивать третьего, пока не погибнут все. При этом двое воинов, оставшихся последними в живых, должны были убить друг друга. Иосиф Флавий, командовавший этим отрядом, якобы быстро рассчитал, где нужно встать ему и его товарищу, чтобы остаться последними, но не для того, чтобы убить друг друга, а чтобы сдать крепость римлянам.
В современной формулировке задачи участвует n воинов, стоящих по кругу, и убивают каждого m-го. Требуется определить номер k начальной позиции воина, который останется последним.