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✨ 완전탐색

Level2 전력망을 둘로 나누기 문제

📘 문제 설명

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다. 당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

송전탑의 개수 n, 그리고 전선 정보 wires가 매개변수로 주어집니다. 전선들 중 하나를 끊어서 송전탑 개수가 가능한 비슷하도록 두 전력망으로 나누었을 때, 두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

📕 제한사항

  • n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.
  • wires는 길이가 n-1인 정수형 2차원 배열입니다.
    • wires의 각 원소는 [v1, v2] 2개의 자연수로 이루어져 있으며, 이는 전력망의 v1번 송전탑과 v2번 송전탑이 전선으로 연결되어 있다는 것을 의미합니다.
    • 1 ≤ v1 < v2 ≤ n 입니다.
    • 전력망 네트워크가 하나의 트리 형태가 아닌 경우는 입력으로 주어지지 않습니다.

📙 입출력 예

n wires result
9 [[1,3],[2,3],[3,4],[4,5],[4,6],[4,7],[7,8],[7,9]] 3
4 [[1,2],[2,3],[3,4]] 0
7 [[1,2],[2,7],[3,7],[3,4],[4,5],[6,7]] 1

📒 입출력 예 설명

입출력 예 #1

  • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법 중 하나를 나타낸 것입니다.

  • 전력망 예시1

  • 4번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망은 각 6개와 3개의 송전탑을 가지며, 이보다 더 비슷한 개수로 전력망을 나눌 수 없습니다.

  • 또 다른 방법으로는 3번과 4번을 연결하는 전선을 끊어도 최선의 정답을 도출할 수 있습니다.

입출력 예 #2

  • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

  • 전력망 예시2

  • 2번과 3번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 모두 2개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

입출력 예 #3

  • 다음 그림은 주어진 입력을 해결하는 방법을 나타낸 것입니다.

  • 전력망 예시3

  • 3번과 7번을 연결하는 전선을 끊으면 두 전력망이 각각 4개와 3개의 송전탑을 가지게 되며, 이 방법이 최선입니다.

📗 개인적인 문제 해설

n개의 송전탑이 전선을 통해 하나의 트리 형태로 연결되어 있습니다.

송전탑의 연결된 형태를 그래프로 옮겨서 표현해야겠다 생각했다.

당신은 이 전선들 중 하나를 끊어서 현재의 전력망 네트워크를 2개로 분할하려고 합니다. 이때, 두 전력망이 갖게 되는 송전탑의 개수를 최대한 비슷하게 맞추고자 합니다.

두 전력망이 가지고 있는 송전탑 개수의 차이(절대값)를 return 하도록 solution 함수를 완성해주세요.

하나씩 다 끊어보고, 최종적으로 갯수 차이가 제일 적게나는 경우를 찾아야 한다고 생각했다. 추가적으로 전선을 자를 때마다, 독립적인 전력망 네트워크가 몇개 연결되어 있는지 모든 경로를 검색할 필요가 있었다. 때문에 완전탐색 중 DFS 방법을 사용해야한다고 생각했다.

제한사항 - n은 2 이상 100 이하인 자연수입니다.

n은 현재 송전탑의 개수이므로, 그룹에서 최대 송전탑의 갯수는 n이라고 생각했다.

✅ 해답코드

function dfs(root, exception, graph, nodeCount) {
    let count = 0;
    const queue = [root];
    const visited = Array(nodeCount).fill(0);
    visited[root] = 1;
    
    while(queue.length) {
        const cur = queue.pop();
        graph[cur].map(next => {
            if(next !== exception && !visited[next]) {
                visited[next] = 1;
                queue.push(next);
            }
        });
        count++;  
    }
    
    return count;
}

function solution(n, wires) {
    let answer = n; // 최대 송전탑의 개수를 넣어준다.
    const visited = Array(9).fill(0);
    
    // 1. 송전탑 연결을 그래프로 옮기기
    const graph = [];    
    wires.forEach(wire => {
        const [pos1, pos2] = wire;
        if(!graph[pos1]) graph[pos1] = [];
        if(!graph[pos2]) graph[pos2] = [];
        graph[pos1].push(pos2);
        graph[pos2].push(pos1);
    }); 
    
    // 2. 송전탑 간의 연결을 순차적으로 끊어보며, 그룹의 갯수 차를 구한다.
    wires.forEach( (wire, index) => {
        const [pos1, pos2] = wire;
        const diff = Math.abs(dfs(pos1, pos2, graph, n) - dfs(pos2, pos1, graph, n));
        answer = answer > diff ? diff : answer;
    });
    
    return answer;
}