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Level2 카펫 문제

📘 문제 설명

Leo는 카펫을 사러 갔다가 아래 그림과 같이 중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

Leo는 집으로 돌아와서 아까 본 카펫의 노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

Leo가 본 카펫에서 갈색 격자의 수 brown, 노란색 격자의 수 yellow가 매개변수로 주어질 때 카펫의 가로, 세로 크기를 순서대로 배열에 담아 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

📕 제한사항

• 갈색 격자의 수 brown은 8 이상 5,000 이하인 자연수입니다.
• 노란색 격자의 수 yellow는 1 이상 2,000,000 이하인 자연수입니다.
• 카펫의 가로 길이는 세로 길이와 같거나, 세로 길이보다 깁니다.

📙 입출력 예

brown	yellow	return
10	2	[4, 3]
8	1	[3, 3]
24	24	[8, 6]

📗 개인적인 문제 해설

중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

노란색과 갈색으로 색칠된 격자의 개수는 기억했지만, 전체 카펫의 크기는 기억하지 못했습니다.

중앙의 노란색 개수를 소인수분해하여, 모든 [width, height]를 구해야겠다고 생각했다.

• 소인수분해를 해주는 함수 정의
• 인수들의 모든 케이스를 고려하여, 가능한 [width, height]의 조합을 구하는 함수 정의

중앙에는 노란색으로 칠해져 있고 테두리 1줄은 갈색으로 칠해져 있는 격자 모양 카펫을 봤습니다.

테두리를 담당하는 갈색은 항상 노란색보다 width, heigth가 2칸 많다. 그래야 갈색 테두리가 노란색을 감쌀 수 있다.

✅ 해답코드

// 다시 풀어볼 것
// 3, 6, 7, 8, 10번 테스트 케이스 실패....
function factorization(number, store) {
    for(let i = 2; i < number; i++) {
        // 나누어지면 인수이다.
        if(number%i === 0) {
            number = number/i;
            store.push(i);
            factorization(number, store);
            return;
        }
    }
    
    // 나누어지지 않으면 소수 형태의 인수이다.
    if(number > 0) store.push(number);
}

function combination(numbers, frontGroupLength, store) {
    const backGroupLength = numbers.length - frontGroupLength;
    
    if(backGroupLength >= 0) {
        let frontGroup = numbers.slice(0, frontGroupLength); 
        let backGroup = numbers.slice(frontGroupLength);
        console.log(frontGroup, backGroup);

        backGroup = (backGroup.length !== 0) ? backGroup : [1];

        let frontNum = 1;
        frontGroup.forEach( number => {
            frontNum *= number;
        });

        let lastNum = 1;
        backGroup.forEach( number => {
            lastNum *= number;
        });

        store.add([frontNum, lastNum].sort((a, b) => b - a).map(data => data + 2));
        combination(numbers, frontGroupLength + 1, store);
    }
}

function solution(brown, yellow) {
    var answer = [];
    const totalCell = brown + yellow;
    
    // 1. 소인수분해를 진행한다.
    const numbers = [];
    factorization(yellow, numbers);
    
    // 2. 소인수분해의 인수들을 조합 구하기
    const cases = new Set();
    combination(numbers, 1, cases);
    
    // 3. 조합 중 가로, 세로 높이에 합당한 경우 찾기
    for(let [width, height] of cases) {
        const tCell = width * height;     
        if(totalCell === tCell) {
            return [width, height];
        }
    }
}