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🔍 문제 링크

Level2 연속된 부분 수열의 합 문제

📘 문제 설명

비내림차순으로 정렬된 수열이 주어질 때, 다음 조건을 만족하는 부분 수열을 찾으려고 합니다.

  • 기존 수열에서 임의의 두 인덱스의 원소와 그 사이의 원소를 모두 포함하는 부분 수열이어야 합니다.
  • 부분 수열의 합은 k입니다.
  • 합이 k인 부분 수열이 여러 개인 경우 길이가 짧은 수열을 찾습니다.
  • 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽(시작 인덱스가 작은)에 나오는 수열을 찾습니다.

수열을 나타내는 정수 배열 sequence와 부분 수열의 합을 나타내는 정수 k가 매개변수로 주어질 때, 위 조건을 만족하는 부분 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 배열에 담아 return 하는 solution 함수를 완성해주세요. 이때 수열의 인덱스는 0부터 시작합니다.

📕 제한사항

  • 5 ≤ sequence의 길이 ≤ 1,000,000
    • 1 ≤ sequence의 원소 ≤ 1,000
    • sequence는 비내림차순으로 정렬되어 있습니다.
  • 5 ≤ k ≤ 1,000,000,000
    • k는 항상 sequence의 부분 수열로 만들 수 있는 값입니다.

📙 입출력 예

sequence k result
[1, 2, 3, 4, 5] 7 [2, 3]
[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5] 5 [6, 6]
[2, 2, 2, 2, 2] 6 [0, 2]

📒 입출력 예 설명

입출력 예 #1
[1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 7인 연속된 부분 수열은 [3, 4]뿐이므로 해당 수열의 시작 인덱스인 2와 마지막 인덱스 3을 배열에 담아 [2, 3]을 반환합니다.

입출력 예 #2
[1, 1, 1, 2, 3, 4, 5]에서 합이 5인 연속된 부분 수열은 [1, 1, 1, 2], [2, 3], [5]가 있습니다. 이 중 [5]의 길이가 제일 짧으므로 해당 수열의 시작 인덱스와 마지막 인덱스를 담은 [6, 6]을 반환합니다.

입출력 예 #3
[2, 2, 2, 2, 2]에서 합이 6인 연속된 부분 수열은 [2, 2, 2]로 3가지 경우가 있는데, 길이가 짧은 수열이 여러 개인 경우 앞쪽에 나온 수열을 찾으므로 [0, 2]를 반환합니다.

📔 나의 알고리즘 순서

  1. 포인터를 2개 준비하고, sequence의 처음부터 시작한다.
  2. 현재 총합과 K의 값을 비교한다.
    • K보다 작으면, 오른쪽 포인터를 늘려 집합의 크기를 늘린다.
    • K보다 크다면, 왼쪽 포인터를 늘려 집합의 크기를 줄인다.
    • K와 같다면, 이전 부분 집합의 길이와 현재 부분 집합의 길이를 비교한 후, 왼쪽 포인터를 늘려 집합의 크기를 줄인다.
      • 길이가 더 짧다면, 현재 부분 집합으로 교환한다.
      • 길이가 같다면, 시작 인덱스가 더 빠른 것을 우선한다.
      • 길이가 더 길다면, 무시하고 2번부터 다시 시작한다.
  3. sequence의 배열을 모두 순환하고, K를 더 이상 만족할 수 없을 때까지 반복한다.

✅ 나의 해답코드

function solution(sequence, k) {
  let answer = [0, sequence.length];
  let left = 0;
  let right = 0;
  let sum = sequence[0];
  while (right < sequence.length) {
    if (sum < k) sum += sequence[++right];
    else if (sum > k) sum -= sequence[left++];
    else {
      const prevLen = answer[1] - answer[0];
      const curLen = right - left;
      if (curLen < prevLen) answer = [left, right];
      sum -= sequence[left++];
    }
  }

  return answer;
}

🤔고민한점 & 💡배운점

1) 🤔 문제를 읽고 예전에 풀었던 Level3 보석 쇼핑이 생각났다. 비슷하게 부분 집합을 구하고 조건을 충족하나 확인해야 했다. 이 문제의 제한사항을 보면 sequence의 길이는 100만이다. 때문에 알고리즘 시간복잡도는 최소한 O(NlogN)알 가져야 한다. 그러면 보편적으로 생각하는 이중 for문을 통해 하나씩 확인하는 방법을 사용할 수 없다. 그래서 연산 효율을 위해 투포인터 방식과 유사하게 2개의 포인터를 준비하고, 포인터를 이용해 배열의 길이를 조정하며 조건을 충족하는 내용을 찾는 방법을 사용했다.