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🔍 문제 링크

Level2 점프와 순간이동 문제

📘 문제 설명

OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다. 이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다. 그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.

예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다. 아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.

  • 처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
  • 처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
  • 처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.

위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.

📕 제한사항

  • 숫자 N: 1 이상 10억 이하의 자연수
  • 숫자 K: 1 이상의 자연수

📙 입출력 예

N result
5 2
6 2
5000 5

📒 입출력 예 설명

입출력 예 #1
위의 예시와 같습니다.

입출력 예 #2
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 위치3으로 이동합니다. 이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 3) x 2 이동할 수 있으므로 위치 6에 도착합니다. 이 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 2를 반환해주면 됩니다.

입출력 예 #3
위와 같은 방식으로 합니다.

📔 나의 알고리즘 순서

  1. 순간이동이 2의 배수로 이동하므로, 목표 거리 N을 2를 나눈다.
  2. 2로 나눠서 나오는 나머지를 점프로 간주하여 이동한다.
  3. 목표거리에 도달할 때까지 1~2를 반복한다.

✅ 나의 해답코드

function solution(n) {
    let bettery = 0;
    
    while(n > 0) {
        bettery += n % 2;
        n = Math.floor(n / 2);
    }

    return bettery;
}

✨ 깔끔한 해답코드

function solution(n) {
    return n.toString(2).replace(/0/g,"").length;
}

순간이동이 2의 배수가 아니라면 legnth로 풀이할 수 없지만, 진법 변환후 각 자리가 나타내는 숫자의 의미를 이해하고 적용한 것 같다. 자세한 내용은 아래의 고민한점과 배운점을 참고

📝고민한점 & 💡배운점

1) 🤔 처음에는 N에 도달할 수 있는 모든 경우의 수를 구해야 하나? 그럼 완전탐색문제인건가? 라고 생각했지만, 목표거리 N에 커질수록 경우의 수가 많아지므로 효율성이 떨어질 것 같았다. 그래서 모든 경우의 수를 구할게 아니라 최저이동으로 도달할 수 있는 패턴이나 공식이 있는지 생각해봐야 했다.

사용 가능한 동작은 점프와 순간이동으로 제한 되어있고, 가능한 순간이동을 통해 배터리 사용을 자제 해야했다. 이렇게 생각하니 처음부터 이동과 순간이동을 하나씩 계산할게 아니라, 목표거리 N을 순간이동의 배수인, 2로 계속 나누고, 나누어지지 않는 나머지들만큼 점프로 이동해야함을 알게 되었다.

2) 💡고민한 내용처럼 특정 배수로 지속적으로 나누고, 나머지를 구하는 작업을 생각해보니 진법 변환과 같다는 것을 알게 되었다. 순간이동은 현재 2의 배수로 이동하니 2진수 변환과 같고, 만약 순간이동이 3의 배수로 이동했다면 3진수 변환과 같다.

이때 재미있던 점은 만약 10을 2진수로 변환하면, 1010으로 변환되는데, 여기서 1의 의미는 2로 나누었을 때 나누어 떨어지지 않은 나머지 값을 의미한다는 점이다. 문제에서 내가 필요했던 것은 나누어 떨어지지 않은 나머지 값들을 더하는 것이다. 그래야 점프를 통해 얼마나 배터리를 사용했는지 알 수 있기 때문이다.