ccSim++.Rmd

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```{r}
library(ggplot2)
```


### Fonction
Deux classes de voiture, 1 et 2, qui arrivent respectivement de la voie A et B. 
Pour cette simulation, la règle évolue, nous avons la possibilités pour les voiture de type 1 de passer par la voie C ou D (tout droit ou tourner sur la voie des voitures de type 2)
Si le feu a (voie a) passe au rouge, il y a une probabilité de 0.2 que au prochain tirage la voiture en tête tourne vers la voie C (voie des voitures de type 2), sinon, elle bloque toutes les autres voitures jusqu'à ce que le feu passe au vert.
Les deux classes ont un temps inter-arrivée suivant une loi expo(0.8)
Au carrefour, nous avons deux feux, qui sont inversé l'un l'autre (quand l'un est vert, l'autre est rouge)
Ce changement de feu est gouverné par une loi expo de moyenne 1. Lors d'un changement, la voie au vert laisse passer au maximum 5 voitures.
Nous voulons d'abord créer le modèle pour la simulation puis lancer t=1000 simulations : 

Nous voulons tracer un grphique : le nombre de voiture arrêtées aux feux par classe dans le temps. Ainsi que la moyenne du nombre de voiture arrêtées au feu par classe
```{r}
# Fonction de simulation
simulerFileAttente = function(lambda, mu, periodes) {
# Initialisation 
  feu1 = TRUE
  feu2 = FALSE
  t_changement_feu = rexp(1, mu)
  voiture_t1 = 0
  voiture_t2 = 0
  t = 0
  voiture_laisse_passe=0
  nbVoitureType1=0
  nbVoitureType2=0
  
  
  # Boucle de simulation
  # Simulation des feux
  for (i in 1:periodes) {
    
    # Nouvelle arrivée (suivant une loi expo(0.8)))
    t_inter_arrivee = rexp(1, lambda)
    voiture_t1 = voiture_t1 + t_inter_arrivee # Type 1 arrivent de voie A
    voiture_t2 = voiture_t2 + t_inter_arrivee # Type 2 arriivent de voie B
  
    
    if (feu1) { # Voie A
      # Le feu change de couleur est passe au rouge
      if (t_changement_feu < periodes) {
        feu1 = FALSE
        feu2 = TRUE
        t_changement_feu = t + rexp(1, mu)
        voiture_laisse_passe=0
        
        # Le feu a passe au rouge, calcul de la probabilité pour que la voiture en tête tourne vers la voie c (proba=0.2)
        if (runif(1) < 0.2) {
          voiture_t1 = voiture_t1 - 1
        }
  
      }
      # Tant que ce feu est vert, nous ne laissons pas que 5 voitures juqsu'à la prochaine fois que le feu passe au vert
      if (voiture_laisse_passe <= 5) {
        voiture_t1 = voiture_t1 - 1
        voiture_laisse_passe=voiture_laisse_passe+1
      }
      
    } else { # Voie B
      if (t_changement_feu < periodes) {
        feu1 = TRUE
        feu2 = FALSE
        t_changement_feu = t + rexp(1, mu)
        voiture_laisse_passe=0
      }
      if (voiture_laisse_passe <= 5) {
        voiture_t2 = voiture_t2 - 1
        voiture_laisse_passe=voiture_laisse_passe+1
      }
    }
    nbVoitureType1[i] = voiture_t1
    nbVoitureType2[i] = voiture_t2
  }
  
  
  # Tracer le graphique en courbe pour montrer l'évolution du nombre de voiture par type dans le système

  # Calcul de la moyenne du nombre de voiture par type dans le système
  moyenne_voiture_t1 = mean(voiture_t1)
  moyenne_voiture_t2 = mean(voiture_t2)
  print(paste("Moyenne du nombre de voiture type 1 dans le système: ", moyenne_voiture_t1))
  print(paste("Moyenne du nombre de voiture type 2 dans le système: ", moyenne_voiture_t2))
  
  # Tracer le graphique
  # Nous voulons voir l'évolution du nombre de voiture par type dans le système pour chaque unité de temps
  
  # Création du data frame
  data = data.frame(Temps=1:periodes, VoitureType1=voiture_t1, VoitureType2=voiture_t2)
  
  # Tracé du graphique
  ggplot(data, aes(x=Temps)) +
    geom_line(aes(y=nbVoitureType1, color="Type 1")) +
    geom_line(aes(y=nbVoitureType2, color="Type 2")) +
    labs(title="Evolution du nombre de voiture par type dans le système", x="Temps", y="Nombre de voiture") +
    scale_color_manual(values=c("Type 1"="blue", "Type 2"="red")) +
    theme_minimal()
}
```

```{r}
# Simulation
simulerFileAttente(0.8, 1, 1000)
```