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剑指 Offer II 012. 左右两边子数组的和相等

题目描述

给你一个整数数组 nums ，请计算数组的 中心下标 。

数组 中心下标 是数组的一个下标，其左侧所有元素相加的和等于右侧所有元素相加的和。

如果中心下标位于数组最左端，那么左侧数之和视为 0 ，因为在下标的左侧不存在元素。这一点对于中心下标位于数组最右端同样适用。

如果数组有多个中心下标，应该返回 最靠近左边 的那一个。如果数组不存在中心下标，返回 -1 。

 

示例 1：

输入：nums = [1,7,3,6,5,6]
输出：3
解释：
中心下标是 3 。
左侧数之和 sum = nums[0] + nums[1] + nums[2] = 1 + 7 + 3 = 11 ，
右侧数之和 sum = nums[4] + nums[5] = 5 + 6 = 11 ，二者相等。

示例 2：

输入：nums = [1, 2, 3]
输出：-1
解释：
数组中不存在满足此条件的中心下标。

示例 3：

输入：nums = [2, 1, -1]
输出：0
解释：
中心下标是 0 。
左侧数之和 sum = 0 ，（下标 0 左侧不存在元素），
右侧数之和 sum = nums[1] + nums[2] = 1 + -1 = 0 。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 104
  • -1000 <= nums[i] <= 1000

 

注意：本题与主站 724 题相同： https://leetcode.cn/problems/find-pivot-index/

解法

方法一：前缀和

我们定义变量 $left$ 表示数组 $nums$ 中下标 $i$ 左侧元素之和，变量 $right$ 表示数组 $nums$ 中下标 $i$ 右侧元素之和。初始时 $left = 0$, $right = \sum_{i = 0}^{n - 1} nums[i]$。

遍历数组 $nums$，对于当前遍历到的数字 $x$，我们更新 $right = right - x$，此时如果 $left=right$，说明当前下标 $i$ 就是中间位置，直接返回即可。否则，我们更新 $left = left + x$，继续遍历下一个数字。

遍历结束，如果没有找到中间位置，返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

相似题目：

class Solution:
    def pivotIndex(self, nums: List[int]) -> int:
        left, right = 0, sum(nums)
        for i, x in enumerate(nums):
            right -= x
            if left == right:
                return i
            left += x
        return -1
class Solution {
    public int pivotIndex(int[] nums) {
        int left = 0, right = 0;
        for (int x : nums) {
            right += x;
        }
        int n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            right -= nums[i];
            if (left == right) {
                return i;
            }
            left += nums[i];
        }
        return -1;
    }
}
class Solution {
public:
    int pivotIndex(vector<int>& nums) {
        int left = 0;
        int right = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            right -= nums[i];
            if (left == right) {
                return i;
            }
            left += nums[i];
        }
        return -1;
    }
};
func pivotIndex(nums []int) int {
	left, right := 0, 0
	for _, x := range nums {
		right += x
	}
	for i, x := range nums {
		right -= x
		if left == right {
			return i
		}
		left += x
	}
	return -1
}
function pivotIndex(nums: number[]): number {
    let left = 0;
    let right = nums.reduce((a, b) => a + b, 0);
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        right -= nums[i];
        if (left === right) {
            return i;
        }
        left += nums[i];
    }
    return -1;
}
class Solution {
    /**
     * @param Integer[] $nums
     * @return Integer
     */
    function pivotIndex($nums) {
        $left = 0;
        $right = array_sum($nums);
        for ($i = 0; $i < count($nums); $i++) {
            $right -= $nums[$i];
            if ($left == $right) {
                return $i;
            }
            $left += $nums[$i];
        }
        return -1;
    }
}
int pivotIndex(int* nums, int numsSize) {
    int left, right;
    left = 0;
    right = 0;

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        right += nums[i];
    }

    for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
        right -= nums[i];
        if (right == left)
            return i;
        left += nums[i];
    }

    return -1;
}