268. 丢失的数字

[buuing]

给定一个包含 [0, n] 中 n 个数的数组 nums ，找出 [0, n] 这个范围内没有出现在数组中的那个数。

示例 1：

输入：nums = [3,0,1]
输出：2
解释：n = 3，因为有 3 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,3] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 2：

输入：nums = [0,1]
输出：2
解释：n = 2，因为有 2 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,2] 内。2 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 3：

输入：nums = [9,6,4,2,3,5,7,0,1]
输出：8
解释：n = 9，因为有 9 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,9] 内。8 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

示例 4：

输入：nums = [0]
输出：1
解释：n = 1，因为有 1 个数字，所以所有的数字都在范围 [0,1] 内。1 是丢失的数字，因为它没有出现在 nums 中。

提示：

• n == nums.length
• 1 <= n <= 104
• 0 <= nums[i] <= n
• nums 中的所有数字都 独一无二

进阶：你能否实现线性时间复杂度、仅使用额外常数空间的算法解决此问题?

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/missing-number
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• 哈希表

const missingNumber = nums => {
  const arr = [], max = nums.length
  while (nums.length) {
    const n = nums.shift()
    arr[n] = true
  }
  for (let i = 0; i <= max; i++) {
    if (!arr[i]) return i
  }
}

• 数学

先利用等差数列求和公式得到1~nums.length的所有和, 然后拿着和再一一减去nums里所有的数字, 最后剩下的值就是缺少的数字

const missingNumber = nums => {
  const max = nums.length
  let sum = (1 + max) * (max / 2)
  while (nums.length) {
    sum -= nums.pop()
  }
  return sum
}

• 位运算

这道题和136. 只出现一次的数字是同一个思路

假设数组为: [3, 0, 1]
那就执行: (3^0^1) ^ (0^1^2^3)
此时就会得到缺失的数字2

本以为这个方法的效率最快, 结果发现竟然还没有数学方式快

const missingNumber = nums => {
  let res = 0, len = nums.length
  for (let i = 0; i <= len; i++) {
    res ^= nums[i]
    res ^= i
  }
  return res
}