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      <text>P13_000</text>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.40:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=54.3:2.714}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.81:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=21.3:1.064}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_001</text>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.40:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=54.3:2.714}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=19.91:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=21.5:1.076}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_002</text>

    </name>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.40:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=54.3:2.714}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.00:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=26.5:1.324}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_003</text>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.40:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=54.3:2.714}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=19.12:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=26.8:1.342}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_004</text>

    </name>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.80:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=77.6:3.880}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=22.36:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=30.4:1.522}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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      <text></text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_005</text>

    </name>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.80:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=77.6:3.880}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=23.88:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=30.8:1.538}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_006</text>

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      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.80:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=77.6:3.880}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.24:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=37.9:1.893}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

      </text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_007</text>

    </name>

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        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  10 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.80:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=77.6:3.880}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=22.79:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=38.4:1.919}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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      <text></text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_008</text>

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# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=16.95:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=103.1:5.155}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=17.72:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=40.4:2.022}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

      </text>

     </questiontext>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_009</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=16.95:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=103.1:5.155}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=19.83:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=40.9:2.044}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_010</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=16.95:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=103.1:5.155}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=16.17:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=50.3:2.515}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_011</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  20 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=16.95:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=103.1:5.155}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=18.31:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=51.0:2.549}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

      </text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_012</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=20.39:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=126.4:6.321}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=21.31:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=49.6:2.479}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

      </text>

     </questiontext>

    <generalfeedback format="html">

      <text></text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_013</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=20.39:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=126.4:6.321}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.4 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=23.80:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=50.1:2.506}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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    <generalfeedback format="html">

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_014</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=20.39:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=126.4:6.321}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.8, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=19.47:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=61.7:3.084}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

      </text>

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  <question type="cloze">

    <name>

      <text>P13_015</text>

    </name>

    <questiontext format="markdown">

      <text>

        <![CDATA[

          
# Échanges radiatifs dans un local de forme cubique

<img src="https://github.com/cghiaus/PyCloze-TC/blob/main/img/P13.png?raw=true"
alt="pc" width="584" hight="170">

On appelle température radiante la température d'équilibre d'une très petite
sphère noire soumise uniquement au rayonnement (pas de convection).

Considérons une pièce carrée possédant une façade $$F$$ à la température
$$\theta_F$$ =  0 °C
et les autres cinq parois $$P$$ considérées comme un seul objet à la
température
$$\theta_P$$ =  24 °C.
La sphère $$S$$, permettant de mesurer la température radiante, est
située au centre de la pièce. Dans tout le problème, on suppose que la
sphère $$S$$, étant infiniment petite, ne perturbe pas les échanges entre la
façade et les autres parois.

## a) Facteurs de forme

1. Déterminer les facteurs de forme
$$F_{SF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.1666:0.01} et
$$F_{SP}$$ = {1:NUMERICAL:=0.8333:0.01}
entre la sphère $$S$$, d’une part, et la façade $$F$$ et les parois $$P$$,
d’autre part.

2. Déterminer les facteurs de forme entre la façade et les parois,
$$F_{FP}$$ = {1:NUMERICAL:=1:0}
et entre les parois et la façade,
$$F_{PF}$$ = {1:NUMERICAL:=0.2:0}.

## b) Toutes les surfaces sont noires

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=20.39:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=126.4:6.321}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$

## c) La façade et les parois sont des corps gris et opaques

Les coefficients d’émissivité pour la façade et les parois sont
$$\varepsilon_F$$ = 0.5 et
$$\varepsilon_P$$ = 0.9, respectivement. La sphère est un corps noir.

1. Calculer la température moyenne radiante, c. à d. la température de la
sphère
$$\theta_S$$ = {1:NUMERICAL:=22.01:0.2000}
$$\pm 0.2 ~\mathrm{°C}$$.

2. Trouver le flux net par unité de surface (de façade) reçu par la façade en
    provenance des parois
$$\varphi_{net,PF}$$ = {1:NUMERICAL:=62.5:3.126}
$$\pm$$ 5 % $$ ~\mathrm{W/m^2}$$


        ]]>

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