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lab14_分光计的调节和应用.tex
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lab14_分光计的调节和应用.tex
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\documentclass[signature=data]{physicsreport}
\usepackage{graphicx}
%%
%% User settings
%%
\classno{}
\stuno{}
\groupno{}
\stuname{}
\expdate{\expdatefmt\today}
\expname{分光计的调节和应用}
%%
%% Document body
%%
\begin{document}
% First page
% Some titles and personal information are defined in ``\maketitle''.
\maketitle
% \section{实验目的}
\section{实验预习}
\newpage
\section{实验现象及数据记录}
% Teacher signature
\makeatletter
\physicsreport@body@signature{data}
\makeatother
\newpage
% Data process and others
\section{数据处理}
\begin{enumerate}
\item 分别计算相应三种颜色的光（绿光、黄光1、黄光2）在衍射级次k=1、2、3时波长的测量值λk，并计算波长平均值$\overline \lambda$，将$\overline \lambda$与汞灯波长的标准值相比较，计算测量的相对误差。要求写出完整的计算过程，包括所用公式和代入实验数据后的表达式。
衍射角的计算公式为：
$$\psi_k=\frac{(\theta_1-\theta_1^\prime)+(\theta_2-\theta_2^\prime)}{4}$$
波长的计算公式为：
$$\lambda_k=\frac{d\sin\psi_k}{k}$$
计算结果如下：
% Please add the following required packages to your document preamble:
% \usepackage{multirow}
% Please add the following required packages to your document preamble:
% \usepackage{multirow}
\begin{table}[h]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
颜色 & 衍射级次 $k$ & $\lambda_k(nm)$ & 波长平均值 $\overline{\lambda}(nm)$ & 标准波长(nm) & 相对误差 \\ \hline
\multirow{3}{*}{绿} & 1 & 543.94 & \multirow{3}{*}{546.78} & \multirow{3}{*}{546.1} & \multirow{3}{*}{0.124\%} \\ \cline{2-3}
& 2 & 547.08 & & & \\ \cline{2-3}
& 3 & 549.32 & & & \\ \hline
\multirow{3}{*}{黄1} & 1 & 583.12 & \multirow{3}{*}{578.11} & \multirow{3}{*}{577.0} & \multirow{3}{*}{0.193\%} \\ \cline{2-3}
& 2 & 578.11 & & & \\ \cline{2-3}
& 3 & 573.10 & & & \\ \hline
\multirow{3}{*}{黄2} & 1 & 586.70 & \multirow{3}{*}{568.12} & \multirow{3}{*}{579.1} & \multirow{3}{*}{1.896\%} \\ \cline{2-3}
& 2 & 580.04 & & & \\ \cline{2-3}
& 3 & 537.62 & & & \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
\item 计算衍射光栅对黄光1和黄光2在衍射级次k=1、2、3时的角色散率$D_k$。
角色散率的计算公式为：
$$D_k=\frac{k}{d\cos\psi_k}$$
计算结果如下：
\begin{table}[H]
\centering
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
颜色 & 衍射级次 $k$ & $D_k(mm^{-1})$ \\ \hline
\multirow{3}{*}{黄1} & 1 & 304.70 \\ \cline{2-3}
& 2 & 639.72 \\ \cline{2-3}
& 3 & 1050.52 \\ \hline
\multirow{3}{*}{黄2} & 1 & 304.76 \\ \cline{2-3}
& 2 & 640.01 \\ \cline{2-3}
& 3 & 1028.40 \\ \hline
\end{tabular}
\end{table}
\item 计算三棱镜的顶角、绿光对应的最小偏向角，计算三棱镜材料对绿光的折射率，双黄光的折射率测量为选做内容。
计算三棱镜顶角的计算公式为：
$$A=\pi-\frac{|\theta_1-\theta_1^\prime|+|\theta_2-\theta_2^\prime|}{2}$$
代入数据计算得到三棱镜顶角为：$A=180^\circ-\frac{|221^\circ20^\prime-341^\circ28^\prime|+|41^\circ20^\prime-161^\circ20^\prime|}{2}=59.93^\circ$
计算绿光对应的最小偏向角的公式如下：
$$\delta_{min} =\frac{|\theta_1-\theta_1^\prime|+|\theta_2-\theta_2^\prime|}{2}$$
代入数据计算得到三棱镜顶角为：$\delta_{min} =\frac{|279^\circ18^\prime-231^\circ20^\prime|+|99^\circ6^\prime-51^\circ40^\prime|}{2}=47.70^\circ$
计算三棱镜材料对绿光的折射率的公式如下：
$$n=\frac{\sin(\frac{A+\delta_{min}}{2})}{\sin\frac{A}{2}}$$
计算得到$n=\frac{\sin(\frac{59.93^\circ+47.70^\circ}{2})}{\sin\frac{59.93^\circ}{2}}=1.62$
\end{enumerate}
\pagebreak
\section{讨论题}
\subsection{应用分光计进行测量之前，应调节到何种状态？}
望远镜聚焦于无穷远，能够接收平行光。其光轴与载物台的转轴垂直，平行光管发射的平行光与望远镜的光轴同轴。
\subsection{按游标原理，读出下图中的角度数。}
\begin{figure}[H]
\centering
\includegraphics[width=0.5\textwidth]{images/lab14/image.png}
% \caption{分光计游标读数}
\label{fig:lab13-fig1}
\end{figure}
根据图片读数为$5^{\circ}24^{\prime}$
\end{document}