forked from Sammers21/math_stat_python
-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 0
/
problem6.py
289 lines (225 loc) · 16.1 KB
/
problem6.py
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
import pandas as pd
import statsmodels.formula.api as smf
import math
from lib import rss, ess
from scipy.stats import f, norm, chi
import numpy as np
from lib import mk_data_var, read_column_from_csv
# TODO alter this to your variant
v_number = 1
mk_data_var(v_number)
class_1 = read_column_from_csv(0, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')
class_2 = read_column_from_csv(1, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')
sex = read_column_from_csv(3, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')
survived = read_column_from_csv(4, 'data/6problem_{}.csv'.format(v_number), type='f')
df = pd.DataFrame({
"class_1": class_1,
"class_2": class_2,
"sex": sex,
"survived": survived
})
###################################################################################################
############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################
############### пола, возраста и класса каюты #####################
############### Проверьте значимость модели в целом #####################
############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################
############### 1.1 LOGIT #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_logit_1 = smf.logit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 ", data=df)
res = model_logit_1.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_logit_1 = res.llf
# Проверьте значимость модели в целом
# Прогноз выживания по модели
y_estimate = [1
if
math.exp(
res.params[0] +
res.params[1] * sex[i] +
res.params[2] * class_1[i] +
res.params[3] * class_2[i]) > 1
else 0
for i in range(len(sex))]
ess_y = ess(survived, y_estimate)
rss_y = rss(survived, y_estimate)
k = 4 # кол-во коэффициентов (с учётом свободного)
n = len(survived) # объём выборки
f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)
f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))
if f_crit < f_real:
print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
else:
print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел
# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.
print('Модель logit расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))
###################################################################################################
############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################
############### пола, возраста и класса каюты #####################
############### Проверьте значимость модели в целом #####################
############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################
############### 1.2 PROBIT #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_probit_1 = smf.probit(formula="survived ~ 1 + sex + class_1 + class_2", data=df)
res = model_probit_1.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_probit_1 = res.llf
# Проверьте значимость модели в целом
# Прогноз выживания по модели
y_estimate = [1
if
norm.cdf(
res.params[0] +
res.params[1] * sex[i] +
res.params[2] * class_1[i] +
res.params[3] * class_2[i]) > 0.5
else 0
for i in range(len(sex))]
ess_y = ess(survived, y_estimate)
rss_y = rss(survived, y_estimate)
f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)
f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))
if f_crit < f_real:
print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
else:
print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел
# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.
print('Модель probit расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))
###################################################################################################
############### Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от #####################
############### пола, возраста и класса каюты #####################
############### Проверьте значимость модели в целом #####################
############### Рассчитайте прогнозные значения вероятностей выживания #####################
############### 1.3 OLS #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_ols_1 = smf.ols(formula="survived ~ 1 + sex + class_1 + class_2", data=df)
res = model_ols_1.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_ols_1 = res.llf
# Проверьте значимость модели в целом
# Прогноз выживания по модели
y_estimate = [1
if
res.params[0] +
res.params[1] * sex[i] +
res.params[2] * class_1[i] +
res.params[3] * class_2[i] > 0.5
else 0
for i in range(len(sex))]
ess_y = ess(survived, y_estimate)
rss_y = rss(survived, y_estimate)
f_crit = f.ppf(0.95, k - 1, n - k)
f_real = ess_y / (k - 1) / (rss_y / (n - k))
if f_crit < f_real:
print('Отвергаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
else:
print('Принмаем гипотзу о значимости модели регрессии в целом H0:(b1=b2=b3=b4=0)')
# В данном случае, показателем того, на сколько модель расходится с реальным положенимем дел
# является RSS. В данном случаем значение RSS - колчество наблюдений, где модель расхоидтся с данными.
print('Модель ols расходится с данными в {} случаях из {}'.format(rss_y, n))
###################################################################################################
############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################
############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################
############### и отношения правдоподобия #####################
############### 2.1 LOGIT #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_logit_2 = smf.logit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)
res = model_logit_2.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_logit_2 = res.llf
# тест вальда
hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'
print(res.wald_test(hypotheses))
# <Wald test: statistic=[[ 48.20634159]], p-value=3.4050690848332066e-11>
# т.к. 48.20634159 > 3.4050690848332066e-11 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0
print(res.wald_test_terms())
# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution
# chi2 P>chi2 df constraint
# Intercept 1.022117 0.31201739467110934 1
# sex 54.473978 1.5751991092226142e-13 1
# class_1 46.947935 7.289775024150576e-12 1
# class_2 33.212807 8.260467771755613e-09 1
# sex:class_1 21.853960 2.9420881191443115e-06 1
# sex:class_2 33.535868 6.996184344418819e-09 1
# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение
# отношения правдоподобия
LR = 2 * (loglikelihood_logit_2 - loglikelihood_logit_1)
chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)
print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))
if chi_crit < LR:
print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')
else:
print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')
###################################################################################################
############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################
############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################
############### и отношения правдоподобия #####################
############### 2.2 PROBIT #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_probit_2 = smf.probit(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)
res = model_probit_2.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_probit_2 = res.llf
# тест вальда
hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'
print(res.wald_test(hypotheses))
# <Wald test: statistic=[[ 55.13369063]], p-value=1.066279833716726e-12>>
# т.к. 55.13369063 > 1.066279833716726e-12 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0
print(res.wald_test_terms())
# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution
# chi2 P>chi2 df constraint
# Intercept 1.023938 0.3115866531305128 1
# sex 54.501637 1.5531840655491292e-13 1
# class_1 69.370741 8.159008714992242e-17 1
# class_2 38.070251 6.82427343485755e-10 1
# sex:class_1 27.832553 1.3228158804184256e-07 1
# sex:class_2 39.025231 4.183634412066243e-10 1
# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение
# отношения правдоподобия
LR = 2 * (loglikelihood_probit_2 - loglikelihood_probit_1)
chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)
print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))
if chi_crit < LR:
print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')
else:
print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')
###################################################################################################
############### Возможно, вклад пола в шансы выживания зависел от класса #####################
############### Проверьте гипотезу H0:b5=b6=0 с помощью тестов Вальда #####################
############### и отношения правдоподобия #####################
############### 2.3 OLS #####################
###################################################################################################
# Оцените модель логит для вероятности выжить в зависимости от пола, возраста и класса каюты:
model_ols_2 = smf.ols(formula="survived ~ sex + class_1 + class_2 + sex * class_1 + sex * class_2 ", data=df)
res = model_ols_2.fit()
print(res.summary())
loglikelihood_ols_2 = res.llf
# тест вальда
hypotheses = '(sex:class_1 = 0), (sex:class_2 = 0)'
print(res.wald_test(hypotheses))
# <F test: F=array([[ 36.73040501]]), p=3.492749236908268e-16, df_denom=1135, df_num=2>
# т.к. 55.13369063 > 1.066279833716726e-12 то отвергаем гипотезу о том что H0:b4=b5=0
print(res.wald_test_terms())
# Chi2 это КСИ КВАДРАТ https://en.wikipedia.org/wiki/Chi-squared_distribution
# F P>F df constraint df denom
# Intercept 245.328845 3.2942791448259563e-50 1 1135
# sex 75.992228 9.941124463426794e-18 1 1135
# class_1 134.550383 1.767561467219483e-29 1 1135
# class_2 65.332138 1.6092414932833707e-15 1 1135
# sex:class_1 36.003246 2.645946158855074e-09 1 1135
# sex:class_2 61.225240 1.1594973691583465e-14 1 1135
# В столбце сhi2 значение функции кси-квадрат а в P>chi2 критическое значение
# отношения правдоподобия
LR = 2 * (loglikelihood_ols_2 - loglikelihood_ols_1)
chi_crit = chi.ppf(0.95, 2)
print('статистика отношения правдоподобия {}, критическое знание chi^2(0.95,2) {}'.format(LR, chi_crit))
if chi_crit < LR:
print('Отвергаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')
else:
print('Принимаем гипотзу о H0:(b4=b5=0) на основание теста отношнения правдоподобия')