Создать пустой массив очень просто:
const foo: string[] = [];
Если вы хотите создать массив, предварительно заполненный некоторым содержимым, используйте ES6 Array.prototype.fill
:
const foo: string[] = new Array(3).fill('');
console.log(foo); // ['','',''];
Если вы хотите создать массив определенной длины с вызовом map, вы можете использовать оператор spread:
const someNumbers = [...new Array(3)].map((_,i) => i * 10);
console.log(someNumbers); // [0,10,20];