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position=<-41766,  31541> velocity=< 4, -3>
position=<-41769,  31540> velocity=< 4, -3>
position=<-52250, -31320> velocity=< 5,  3>
position=< 52543,  42020> velocity=<-5, -4>
position=< 42052, -20841> velocity=<-4,  2>
position=< 52499,  31544> velocity=<-5, -3>
position=< 52515, -20842> velocity=<-5,  2>
position=< 31537,  31535> velocity=<-3, -3>
position=< 52490, -20836> velocity=<-5,  2>
position=< 52518,  21066> velocity=<-5, -2>
position=< 31590,  52492> velocity=<-3, -5>
position=<-10310, -10369> velocity=< 1,  1>
position=< 31582,  42019> velocity=<-3, -4>
position=<-10368, -52269> velocity=< 1,  5>
position=< 31539, -20844> velocity=<-3,  2>
position=< 10590, -41796> velocity=<-1,  4>
position=< 52538, -20837> velocity=<-5,  2>
position=<-41737,  31543> velocity=< 4, -3>
position=<-52271, -31312> velocity=< 5,  3>
position=< 31559,  42012> velocity=<-3, -4>
position=<-10330,  31542> velocity=< 1, -3>
position=<-41797,  31539> velocity=< 4, -3>
position=< 10639,  52487> velocity=<-1, -5>
position=< 31566, -41792> velocity=<-3,  4>
position=< 42068,  42020> velocity=<-4, -4>
position=< 42066, -20840> velocity=<-4,  2>
position=< 10583, -52264> velocity=<-1,  5>
position=< 21066,  31543> velocity=<-2, -3>
position=< 10606, -41790> velocity=<-1,  4>
position=< 42042, -41793> velocity=<-4,  4>
position=< 42038, -31314> velocity=<-4,  3>
position=<-20806, -20842> velocity=< 2,  2>
position=< 42010, -10366> velocity=<-4,  1>
position=<-41795, -20841> velocity=< 4,  2>
position=< 10633,  21059> velocity=<-1, -2>
position=< 52527, -10369> velocity=<-5,  1>
position=< 21109, -31312> velocity=<-2,  3>
position=<-52224,  52496> velocity=< 5, -5>
position=< 10583,  10592> velocity=<-1, -1>
EOT;

$input_strings_array = explode(PHP_EOL, $input);

$points = [];

foreach ($input_strings_array as $input_string) {
  preg_match("/position=< ?(?<px>[\-0-9]+), {1,2}(?<py>[\-0-9]+)> velocity=< ?(?<vx>[\-0-9]+), {1,2}(?<vy>[\-0-9]+)>/", $input_string, $matches);

  $points[] = [
    'position' => [
      'x' => $matches['px'],
      'y' => $matches['py'],
    ],
    'velocity' => [
      'x' => $matches['vx'],
      'y' => $matches['vy'],
    ],
  ];
}

function get_points($points, &$smallest_grid, &$second) {
  $grid = [];

  $min_x = null;

  $min_y = null;

  $max_x = null;

  $max_y = null;

  foreach ($points as $point) {
    $x = $point['position']['x'];
    
    $y = $point['position']['y'];

    if ($x < $min_x || $min_x === null) {
      $min_x = $x;
    }
    
    if ($y < $min_y || $min_y === null) {
      $min_y = $y;
    }
    
    if ($x > $max_x || $max_x === null) {
      $max_x = $x;
    }
    
    if ($y > $max_y || $max_y === null) {
      $max_y = $y;
    }

    $grid[$x][$y] = 1;
  }

  $area = ($max_x - $min_x) * ($max_y - $min_y);

  if ($area < $smallest_grid['area'] || $smallest_grid['area'] === null) {
    $smallest_grid = [
      'grid'   => $grid,
      'area'   => $area,
      'limits' => [
        'min_x' => $min_x,
        'min_y' => $min_y,
        'max_x' => $max_x,
        'max_y' => $max_y,
      ],
      'second' => $second,
    ];
  }
  
  $second++;

  return $area;
}

function move_points(&$points) {
  foreach ($points as &$point) {
    $point['position']['x'] += $point['velocity']['x'];
    $point['position']['y'] += $point['velocity']['y'];
  }
}

$smallest_grid = [
  'area' => null,
];

$last_smallest_grid_area = null;

$second = 0;

while ($smallest_grid['area'] >= $last_smallest_grid_area || $smallest_grid['area'] === null) {
  $last_smallest_grid_area = get_points($points, $smallest_grid, $second);
  move_points($points);
}

echo $smallest_grid['second'];