-
Notifications
You must be signed in to change notification settings - Fork 16
/
colloq.tex
47 lines (43 loc) · 3.32 KB
/
colloq.tex
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
\documentclass[11pt,a4paper,oneside]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[english,russian]{babel}
\usepackage{amssymb}
%\usepackage{amsmath}
%\usepackage{mathabx}
\usepackage{stmaryrd}
\usepackage[left=2cm,right=2cm,top=2cm,bottom=2cm,bindingoffset=0cm]{geometry}
\usepackage{bnf}
\newcommand{\lit}[1]{\mbox{`\texttt{#1}'}}
\newcommand{\ntm}[1]{<\mbox{#1}>}
\begin{document}
\begin{center}
\begin{Large}{\bfseries Вопросы к коллоквиуму по курсу <<Математическая логика>>}\end{Large}\\
\vspace{1mm}
\begin{small} ИТМО, группы M3234..M3239\end{small}\\
\small 18 и 19 апреля 2018 г.
\end{center}
\begin{itemize}
\item Топология: топологическое пространство, база топологического пространства,
открытое и замкнутое множество, внутренность и замыкание множества, топология стрелки,
дискретная топология, топология на частично упорядоченном множестве,
индуцированная топология на подпространстве, связность.
\item Исчисление высказываний: высказывание, аксиома,
схема аксиом, правило Modus Ponens, доказательство,
вывод из гипотез, доказуемость,
множество истинностных значений, модель (оценка переменных), оценка высказывания, общезначимость,
корректность, полнота, формулировка теоремы о дедукции
\item Интуиционистское исчисление высказываний:
закон исключённого третьего, BHK-интерпретация логических связок, теорема Гливенко (формулировка),
решётка, дистрибутивная решётка, импликативная решётка,
алгебра Гейтинга, булева алгебра, гомоморфизм алгебр Гейтинга,
Гёделева алгебра, операция $\Gamma(A)$, алгебра Линденбаума,
модель Крипке, вложение моделей Крипке в алгебры Гейтинга,
формулировка свойства дизъюнктивности и.и.в, формулировка свойства нетабличности и.и.в.
\item Исчисление предикатов:
предикатные и функциональные символы, константы и пропозициональные переменные,
свободные и связанные вхождения предметных переменных в формулу,
свобода для подстановки, два правила для кванторов, две аксиомы для кванторов,
модель в исчислении предикатов, полное множество (бескванторных) формул,
модель для формулы, теорема Гёделя о полноте исчисления предикатов (формулировка).
\end{itemize}
\end{document}