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Création de scène 3D : Deep in the Shark Sea

~ Amine Chaabouni et Valentin Ogier

Petits poissons et requins nagent parmi les coraux.

Compilation et execution

$ git clone https://github.com/vogr/OceanGL
$ cd OceanGL
$ ./build.sh
$ ./build/pgm

Introduction

Dans ce projet, notre objectif a été de créer un monde sous-marin qui pourrait être librement exploré. Créer une ambiance sous-marine nécessite de reproduire des objets et des phénomènes que l'on peut observer dans les profondeurs des océans. Les deux images de la Figure ci-dessous permettent d'en identifier certains :

• la présence de poissons, qui se déplacent généralement en bancs, et adoptant des comportements de groupe complexes.

• la présence de caustiques , phénomène lumineux visible sur le fond marin ou sur les poissons sous la forme de ronds de lumière en mouvement, causé par la réfraction de la lumière du soleil à travers les vaguelettes à la surface de l'eau.

• un phénomène d'absorption sélective des couleurs par l'eau conduit à un assombrissement des objets les plus lointains, qui prennent alors une teinte bleue ou violette et réduit la visibilité du plongeur.

• le déplacement d'un plongeur est différent de celui d'une personne sur la terre ferme : la force de frottement qui s'oppose à son mouvement et faible, et donc si le plongeur nage puis arrête tout mouvement, il va continuer à avancer en décélérant lentement.

• la présence de végétation sous-marine : algues, coraux, et éponges par exemple.

• espace extrêmement vaste, dont on ne voit pas d'extrémité.

Caustiques, ombre portée, et brouillard (Gerald Schömbs)

Requin et banc de poissons (National Geographic)

Nous avons donc mis en œuvres des méthodes pour reproduire de façon crédible ces phénomènes et ces objets dans l'environnement virtuel que nous avons créé. La Table ci-dessous résume nos choix de méthodes.

Phénomène / objet	Méthode
Banc de poissons	Modèle des Boids Règles supplémentaires pour gérer l'orientation, et l'évitement du sol et des des requins
Requins	Trajectoire par interpolation entre *keyframes* Spline cardinale pour la position Interpolation sphérique linéaire entre quaternions pour la rotation Sphère englobante pour la gestion de l'évitement par les petits poissons.
Caustiques	Projection de texture animée Shadow mapping
Obscurcissement selon la distance	Prise en compte de la distance à la caméra dans le fragement shader Modèle du brouillard exponentiel
Plongeur (utilisateur)	Caméra première personne, contrôle clavier-souris. Mouvement par simulation physique avec peu de frottements
Algues et coraux	Billboards croisés. Apparence et rotation aléatoires.
Monde pseudo-infini	Création du terrain par bruit de Perlin Génération aléatoire des objets sous-marins (requins et végétation) Stockage et chargement par régions (*chunks*)

Nous décrirons plus en détail ces méthodes dans les parties suivantes. La figure ci-dessous présente le résultat obtenu suite à la mise en œuvre de toutes ces méthodes pour créer une scène sous-marine.

Scène sous-marine obtenue

Le monde

Monde infini : chunking et génération aléatoire

Afin de donner l'illusion d'un monde sous-marin extrêmement vaste, nous avons souhaité ne pas limiter dans l'espace l'étendue de notre scène (ou du moins de le rendre suffisament vaste pour qu'un joueur n'en atteigne jamais les bords). Comme il n'est pas envisageable de générer en une seule fois ce monde très large, ni de dessiner à l'écran l'intégralité de ce monde à chaque image de l'animation, il est nécessaire de diviser le monde en régions (chunks) : seules les régions autour du joueur seront prises en compte lors du rendu, et ces régions seront générés à mesure que le joueur se déplace dans le monde.

Notre terrain est divisé selon une grille carrée, chaque case de la grille est un chunk. La Figure ci-dessous rend ce découpage visible : seuls les chunks à distance 6 ou moins (en norme 1) du joueur sont pris compte pour le rendu.

Vue du joueur

Vue de haut

Dans le code C++, c'est l'objet qui est responsable de gérer le chargement et la génération des objets de type , qui stockent chacun pour une de ces régions :

• le maillage du terrain (généré à partir d'une unique fonction de bruit de Perlin pour l'intégralité du monde, assurant la continuité aux bords des chunks)

• les éléments de décors (i.e. billboards figurant la végétation) présents sur le chunk, dont les positions, types, et rotations sont tirés de manière aléatoire lors de la génération du chunk.

Algues et coraux : billboards croisés

Les algues et coraux sont créés sous la forme de texture 2D plaqués sur des billboards mis en croix pour leur donner plus de volume. Étant donné l'utilisation de transparence dans les textures, et afin d'éviter les erreurs de rendu, il est nécessaire de les dessiner du plus éloigné au plus proche. Pour éviter les les erreurs de rendu sur une croix de billboards, chaque croix est décomposée en quatre parties ; ces parties seront dessinés de la plus loin à la plus proche (cet ordre est calculé à partir d'un simple produit scalaire), comme expliqué sur la figure ci-dessous.

Ces billboards sont placés à des positions aléatoires dans les chunks (tout en respectant une distance minimale entre eux), avec une rotation et une texture tirées aléatoirement.

Animaux marins : des modèles animés

Les requins : interpolation de trajectoire

Les requins sont placés dans le monde au fur et à mesure que le joueur se déplace : lorsqu'un nouveau chunk est généré (donc hors de la vue du joueur), un requin a un 12% de chance d'y apparaître ; on lui attribue dans ce cas une trajectoire circulaire fixe dont le rayon est tiré aléatoirement, avec éventuellement une variation d'altitude au cours du mouvement. Cette méthode permet de faire apparaître les requins hors de la vue du joueur, même si sa trajectoire peut s'étendre sur plusieurs chunks (voir la figure ci-dessous).

Génération des requins : (a) le joueur J se déplace dans des chunks déjà générés (b) le déplacement du joueur J entraîne la génération de nouveaux chunks, un requin apparaît dans l'un d'eux

Les objets sont utilisés pour représenter les requins. Ils stockent :

• une trajectoire (type ) qui donne à chaque image une position et une rotation au requin par interpolation entre des keyframes définis lors de l'apparition du requin.

• le modèle 3D d'un requin.

L'ensemble des requins est géré par l'objet , qui s'occupe de leur apparition, de leur mise à jour à chaque image, et de leur rendu.

Bancs de poissons et comportements de groupe : les Boids

Pour les poissons qui nagent autour des requins, on a préféré utiliser une nouvelle méthode d'animation. Ainsi, contrairement aux requins, on n'a pas adopté une animation descriptive en définissant au préalable le trajet des poissons. L'animation choisie est le modèle des Boids, défini par Craig Reynolds ¹ en 1986, auquel nous ajoutons certaines règles pour obtenir le comportement voulu.

Le modèle des Boids a pour objectif de simuler le comportement d'un groupe d'oiseau ou d'un banc de poissons (notre cas). Il consiste en la définition de règles simples respectés de manière individuelle par chaque poisson dans le banc, et qui entraîne l'émergence d'un comportement de groupe complexe. Trois contraintes doivent être respectées :

1. Séparation : assez naturellement, on ne veut pas que les poissons se rentrent dedans. Chaque boid à un rayon et un angle de vision qui lui permettent de remarquer la présence d'autres boids et, ainsi, de s'éloigner légèrement de ces derniers afin d'éviter une éventuelle collision.

2. Alignement : avec ce même rayon de vision, le boid va essayer d'aller dans la même direction que les boids qui les entourent. Cette action conduit à l'obtention de groupes d'individus qui se déplacent ensemble dans une direction.

3. Cohésion : enfin, chaque boid va se diriger vers le centre de ce groupe. Ainsi, les poissons se rapprocheront et auront un objectif commun. L'implémentation de cette dernière contrainte permet d'obtenir des bancs de poissons resserrés.

Une fois les bancs de poissons simulés à partir de ces règles simples, il a fallu les intégrer à la scène finale. Dès lors, il a été nécessaire d'implémenter règles simples pour gérer la présence du sol et des requins, et éviter les directions de nage peu naturelle :

1. Préférence pour l'horizontalité : les boids préfèrent avoir une orientation qui ne les fait aller ni trop vers le haut, ni trop vers le bas.

2. Évitement du sol (et du ciel) : les boids sont incités à rester dans un intervalle d'altitude donné.

3. Évitement des requins : lorsqu'un boid voit un requin devant lui, il fait demi-tour, et lorsqu'il perçoit un requin derrière lui, il fuit.

Ces six règles se traduisent en six forces $\mathbf{F}_i$ qui s'appliquent sur le boid ; on obtient alors l'accélération par le principe fondamental de la dynamique $\sum\mathbf{F}_i = m \mathbf{a}$.

Pour donner une impression d'infinité du monde tout en gardant un nombre fixe de boids dans le monde, nous avons limité la zone de déplacement possible des poissons. Afin d'éviter la création de murs invisibles qui conduirait à des mouvements peu naturel, on a mis en place une méthode de wraparound dans un cube centré sur le joueur : lorsqu'un poisson atteint le bord de ce cube, il est immédiatement téléporté de l'autre côté du cube. Cette téléportation a lieu hors du champs de vision du joueur, qui a alors simplement l'impression que de nouveaux poissons arrivent de loin. Cette méthode permet également de garder une densité importante de poissons autour du joueur, alors qu'un nombre fixe de poisson est gardé en permanence.

Mettre en place ce modèle nous a conduit à faire des choix d'implémentation :

• Optimisation spatiale : une méthode naïve de mise à jour des boids consiste pour chaque boids à itérer sur tous les autres boids et à repérer ceux qui sont proches (seuls les voisins ont une influence). Une optimisation que nous avons implémenté consiste à diviser le cube dans lequel se situent les boids selon une grille régulière et à placer les boids dans les cases de cette grille ; pour une taille de case supérieure au rayon de vision du boid, un boid n'a à considéré que les boids qui sont dans la même case que lui ou dans les cases voisines (soit 9 cases à considérer). On peut même réduire à 4 le nombre de cases à prendre en compte en localisant le boid dans la grille duale à la première (voir la figure ci-dessous).

• Raymarching pour la détection des requins : si on appelle $\left\{\mathbf{T} ; \mathbf{N}; \mathbf{B}\right\}$ le repère local d'un boid, la détection des requins consiste en du raymarching dans les 26 directions donnés par $a\mathbf{T} + b\mathbf{N} + c\mathbf{B}, \quad (a,b,c) \in \left\{-1,0,1\right\}^3$ et $(a,b,c) \neq (0,0,0)$ (i.e. tout autour du boid). La distance à un requin est approximée par la distance à la spère qui englobe ce requin. Toutes les directions où un requin est trouvé à une faible distance sont prises en compte, et le boid cherche alors à s'en éloigner.

Optimisation spatiale : les boids sont placés dans une grille afin de faciliter le repérage des voisins. En rouge : le boid actuellement mis à jour, et son champ de vision. En vert : ses voisins potentiels (pris en compte). En bleu : boids trop éloignés (ignorés). Carré rouge en pointillé : case du boid rouge dans la grille duale.

Effets de lumière

Caustiques : projection de texture et shadowmapping

Notre méthode de simulation de caustiques s'inspire de celle décrite par Mark Kilgard ² : une texture animée représentant les fameux cercles de lumière des caustiques est projetée depuis la source de lumière sur le monde. Nous avons complété sa méthode en ajoutant du placage d'ombre (shadowmapping). Pour expliquer cette méthode, il est intéressant de considérer deux caméras :

1. la caméra de l'utilisateur : elle correspond à la vue du plongeur.

2. la caméra de la source de lumière : elle correspond à la vue qu'aurait un observateur s'il était situé sur la source de lumière.

Effectuer un rendu depuis une caméra nous permet à la fois :

1. de remplir le framebuffer de cette caméra, i.e. l'image (tableau de pixel) que voit cette caméra.

2. de remplir le Z-buffer associé à ce framebuffer qui donne pour chaque pixel la profondeur de l'objet qui donne la couleur à ce pixel.

La projection de caustiques consiste en un rendu en deux passes :

1. Rendu depuis la source de lumière : donne pour chaque pixel de la vue depuis la source de lumière la profondeur de l'objet le plus proche.

2. Rendu depuis l'utilisateur : si la distance d'un objet à la source de lumière n'est pas égale à la profondeur minimale trouvée dans le Z-buffer du rendu 1 (à la position qu'aurait l'objet dans le vue depuis la source de lumière), c'est qu'un autre objet se trouve entre lui et la source de lumière ; il est donc dans l'ombre. Sinon, il est illuminé : sa position dans la vue depuis la source de lumière correspond à la position du pixel à projeter dans la texture de caustiques.

Afin de pouvoir déplacer la source de lumière avec le joueur sans que les ombres ne changent, on a choisi une projection orthographique pour la caméra de la source de lumière (i.e. on enlève les effets de perspective). Ce déplacement est nécessaire, car on a fait le choix de n'illuminer que l'environnement proche du joueur. La limite de la zone d'illumination est visible sur la figure présentant le chunking.

Implémenter ce rendu en deux passes a nécessité d'apporter des modifications considérables à la librairie : stockage des informations relatives à la source de lumière pour la scène dans une strucutre , création du framebuffer pour le rendu 1, modification de la fonction pour permettre un rendu en deux passes, et ajout de deux vertex shaders et de deux fragment shaders (un pour chaque passes) notamment.

Brouillard exponentiel

Le brouillard exponentiel est simplement implémenté dans le fragment shader en fonction de la distance $d$ de l'objet en train d'être dessiné : $$\text{fog}(d) = 1 - a\exp(-b \cdot d)$$ Et la couleur du pixel est alors obtenu par interpolation entre sa couleur réelle et la couleur du brouillard : $$\text{color} = (1 - \text{fog}) \text{true\_color} + \text{fog} \cdot \text{fog\_color}$$ La couleur utilisée par OpenGL pour effacer l'écran est également mise à la valeur fog_color.

Le joueur : contrôle première personne

Nous avons choisi une caméra première personne pour notre scène 3D, afin de donner à l'utilisateur l'impression d'être un plongeur nageant parmi les poissons. Les contrôles suivant sont disponibles :

• la souris pour faire tourner la caméra.

• les touches ZQSD + espace + CTRL pour se déplacer dans une direction.

• la touche MAJ pour accélérer plus rapidement.

• la touche F6 pour activer/désactiver le contrôle souris.

• la touche F11 pour activer/désactiver le mode plein écran.

• ESCAPE pour quitter la scène.

Afin de donner au joueur l'impression qu'il se déplace dans un fluide, son mouvement est régi par une simulation physique : appuyer sur une touche exerce une force dans une direction, et la décélération est lente lorsque le joueur relâche la touche car il y a peu de frottements.

Conclusion

En composant ces différentes méthodes dans une unique scène, on arrive à créer une ambiance sous-marine très complète. L'utilisateur qui s'y trouve plongé peut explorer à l'infini ces fonds marins qui regorgent de plantes et de coraux, et y observer les jeux de lumière et les interactions entre poissons qui s'y manifestent.

Footnotes

1. Flocks, Herds, and Schools: A Distributed Behavioral Model, 1986, https://www.red3d.com/cwr/papers/1987/boids.html ↩

2. OpenGL-rendering of Underwater Caustics (https://www.opengl.org/archives/resources/code/samples/mjktips/caustics/) ↩