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面试题 39. 数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

 

你可以假设数组是非空的，并且给定的数组总是存在多数元素。

 

示例 1:

输入: [1, 2, 3, 2, 2, 2, 5, 4, 2]
输出: 2

 

限制：

1 <= 数组长度 <= 50000

 

注意：本题与主站 169 题相同：https://leetcode.cn/problems/majority-element/

 

解法

方法一：摩尔投票法

摩尔投票法的基本步骤如下：

初始化元素 $m$，并给计数器 $cnt$ 赋初值 $cnt=0$。对于输入列表中每一个元素 $x$：

1. 若 $cnt=0$，那么 $m=x$ and $cnt=1$；
2. 否则若 $m=x$，那么 $cnt=cnt+1$；
3. 否则 $cnt=cnt-1$。

一般而言，摩尔投票法需要对输入的列表进行两次遍历。在第一次遍历中，我们生成候选值 $m$，如果存在多数，那么该候选值就是多数值。在第二次遍历中，只需要简单地计算候选值的频率，以确认是否是多数值。由于本题已经明确说明存在多数值，所以第一次遍历结束后，直接返回 m 即可，无需二次遍历确认是否是多数值。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(1)$。其中 $n$ 为数组长度。

Python3

class Solution:
    def majorityElement(self, nums: List[int]) -> int:
        cnt = m = 0
        for v in nums:
            if cnt == 0:
                m, cnt = v, 1
            else:
                cnt += 1 if m == v else -1
        return m

Java

class Solution {
    public int majorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, m = 0;
        for (int v : nums) {
            if (cnt == 0) {
                m = v;
                cnt = 1;
            } else {
                cnt += (m == v ? 1 : -1);
            }
        }
        return m;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var majorityElement = function (nums) {
    let cnt = 0,
        m = 0;
    for (const v of nums) {
        if (cnt == 0) {
            m = v;
            cnt = 1;
        } else {
            cnt += m == v ? 1 : -1;
        }
    }
    return m;
};

C++

class Solution {
public:
    int majorityElement(vector<int>& nums) {
        int cnt = 0, m = 0;
        for (int& v : nums) {
            if (cnt == 0) {
                m = v;
                cnt = 1;
            } else
                cnt += (m == v ? 1 : -1);
        }
        return m;
    }
};

C#

public class Solution {
    public int MajorityElement(int[] nums) {
        int cnt = 0, m = 0;
        foreach (int v in nums)
        {
            if (cnt == 0)
            {
                m = v;
                cnt = 1;
            }
            else
            {
                cnt += m == v ? 1 : -1;
            }
        }
        return m;
    }
}

Go

func majorityElement(nums []int) int {
	cnt, m := 0, 0
	for _, v := range nums {
		if cnt == 0 {
			m, cnt = v, 1
		} else {
			if m == v {
				cnt++
			} else {
				cnt--
			}
		}
	}
	return m
}

Rust

impl Solution {
    pub fn majority_element(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut m = 0;
        let mut cnt = 0;
        for &v in nums.iter() {
            if cnt == 0 {
                m = v;
                cnt = 1;
            } else {
                cnt += if m == v { 1 } else { -1 };
            }
        }
        m
    }
}

...