008-A.md

Петр ба галт тэрэг

Петр галт тэргээр зугаалах их дуртай. Бас тэр галт тэргээр явж байхдаа унтчихдаг.

Нэг зун Петр $A$ хотоос $B$ хотруу галт тэргээр явж байхдаа унтаж л байв. Тэгээд, Петр сэрээд цонхоор харах үедээ бүх буудал өөр өөрийн өнгөтэй тугтай болохыг анзаарч ээ.

Петр нэг сэрэхдээ туг хараад л, дахиад л унтчихна. Дараа нь дахиж сэрэээд, дахиад л унтчихна.. гэх мэтээр аялал дуустал энэ цикл үргэлжилж ээ.

Петр аав ээжтэйгээ салахдаа юу хийж байснаа хэлж, 2 хэсэг харсан тугнуудынхаа жагсаалтыг өгчээ.

Аав ээж 2 нь түүнийг зохиож ярьдаг гэдгийг мэддэг болохоор $A$ хотоос $B$ хот хүрэх бүх тугнуудын жагсаалтыг ашиглан Петр зөв тэмдэглэл өгсөн эсэхийг мэдэхийг хүссэн гэнэ. Ингээд та Петрийг $A$-с $B$-рүү явах замдаа, эсвэл $B$-с $A$-руу явах замд өгөгдсөн тугнуудыг дарааллаар нь харсан байх боломжтой эсэхийг шалгана уу.

Петрийн аав ээж нь Латин цагаан толгойн жижиг үсгээр тугны өнгийг тэмдэглэдэг. Ижил үсэг ижил өнгийг, ялгаатай үсэг ялгаатай өнгийг илэрхийлнэ.

Оролт

Оролтын эхний мөрөнд $A$ хотоос $B$-рүү явах замд тааралдах буудлуудын тугны өгнө өгөгдөнө. Уг тэмдэгт мөрийн урт $10^5$-с хэтрэхгүй бөгөөд, зөвхөн Латин цагаан толгойн жижиг үсгүүдийг агуулна. Галт тэрэг $B$-с $A$-руу явах замдаа эдгээр буудлуудыг эсрэг дарааллаар дайран өнгөрнө.

Дараагийн 2 мөрөнд Петрийн бичиж авсан 2 бүлэг тугны өнгө өгөгдөнө. Аль ч тэмдэгт мөр хоосон биш бөгөөд $100$-с хэтрэхгүй тооны тэмдэгт агуулна. Тугны өнгийг бичигдсэн цаг хугацааны дарааллаар байгаа гэж үзнэ.

Гаралт

Гаралт нь дараах 4 хариуны аль нэг нь байна.

• «forward» - Хэрвээ Петр зөвхөн $A$-с $B$-рүү явахдаа тэмдэглэж авах боломжтой бол
• «backward» — Хэрвээ Петр зөвхөн $B$-с $A$-рүү явахдаа тэмдэглэж авах боломжтой бол
• «both» — Хэрвээ Петр аль ч чиглэлд явахдаа тэмдэглэж авах боломжтой бол
• «fantasy» — Хэрвээ Петр огт тэмдэглэж авах боломжгүй дараалал байвал

-- zoloogg