三角形绕z轴的旋转使用r.set_model(get_rotation(Eigen::Vector3f(0.0,0.0,1.0),angle));实现
程序运行时会显示使用get_rotation绕z轴得到的矩阵，以及直接绕z轴旋转得到的矩阵，两者旋转的数值相同。
- [5 分] 正确地提交所有必须的文件，且代码能够编译运行。
- [20 分] 正确实现三角形栅格化算法。
- [10 分] 正确测试点是否在三角形内。
- [10 分] 正确实现 z-buffer 算法, 将三角形按顺序画在屏幕上。
- [提高项 5 分] 用 super-sampling 处理 Anti-aliasing : 你可能会注意 到，当我们放大图像时，图像边缘会有锯齿感。我们可以用 super-sampling 来解决这个问题，即对每个像素进行 2 * 2 采样，并比较前后的结果 (这里 并不需要考虑像素与像素间的样本复用)。需要注意的点有，对于像素内的每 一个样本都需要维护它自己的深度值，即每一个像素都需要维护一个 sample list。最后，如果你实现正确的话，你得到的三角形不应该有不正常的黑边。
实现评分所要求的内容，并且实现了MSAA的的反走样
实现结果
未抗锯齿
MSAA
- [5 分] 提交格式正确，包括所有需要的文件。代码可以正常编译、执行。
- [10 分] 参数插值: 正确插值颜色、法向量、纹理坐标、位置 (Shading Position) 并将它们传递给 fragment_shader_payload.
- [20 分]Blinn-phong 反射模型: 正确实现 phong_fragment_shader 对应的 反射模型。
- [5 分] Texture mapping: 将 phong_fragment_shader 的代码拷贝到 texture_fragment_shader, 在此基础上正确实现 Texture Mapping.
- [10 分] Bump mapping 与 Displacement mapping: 正确实现 Bump mapping 与 Displacement mapping.
- [Bonus 3 分] 尝试更多模型: 找到其他可用的.obj 文件，提交渲染结果并 把模型保存在 /models 目录下。这些模型也应该包含 Vertex Normal 信息。
- [Bonus 5 分] 双线性纹理插值: 使用双线性插值进行纹理采样, 在 Texture 类中实现一个新方法 Vector3f getColorBilinear(float u, float v) 并 通过 fragment shader 调用它。为了使双线性插值的效果更加明显，你应该 考虑选择更小的纹理图。请同时提交纹理插值与双线性纹理插值的结果，并 进行比较。
直接选用model下的rock模型
先将纹理贴图分辨率降低，更容易看出区别
高分辨率未插值：
低分辨率未插值：
低分辨率插值
可以看到在颜色突变的位置有明显优化效果
- [5 分] 提交的格式正确，包含所有必须的文件。代码可以编译和运行。
- [20 分] De Casteljau 算法： 对于给定的控制点，你的代码能够产生正确的 Bézier 曲线。
- [5 分] 奖励分数： 实现对 Bézier 曲线的反走样。(对于一个曲线上的点，不只把它对应于一个像素，你需要根据到像素中心的距离来考虑与它相邻的像素的颜色。)
反走样效果图
- [5 分] 提交的格式正确，包含所有必须的文件。代码可以编译和运行。
- [10 分] 光线生成： 正确实现光线生成部分，并且能够看到图像中的两个球体。
- [15 分] 光线与三角形相交： 正确实现了 Moller-Trumbore 算法，并且能够看到图像中的地面。
- [5 points] 提交格式正确，包含所有需要的文件；
- [20 points] 包围盒求交：正确实现光线与包围盒求交函数
- [15 points] BVH 查找：正确实现 BVH 加速的光线与场景求交。
- [加分项 20 points] SAH 查找：自学 SAH(Surface Area Heuristic) , 正 确实现 SAH 加速，并且提交结果图片，并在 README.md 中说明 SVH 的实现 方法，并对比 BVH、SVH 的时间开销。(可参考 http://15462.courses.cs .cmu.edu/fall2015/lecture/acceleration/slide_024，也可以查找其他资 料)
简而言之就是将空间先分为n个桶，然后做一条切线将n个桶分成两组，这两组各有一个所含物体的面积，根据面积可以得到下图公式的值
最后求出使Cost（C）最小的分组方式。
http://15462.courses.cs.cmu.edu/fall2015/lecture/acceleration/slide_038
https://www.cnblogs.com/coolwx/p/14375763.html
https://www.cnblogs.com/lookof/p/3546320.html
BVHBuildNode* BVHAccel::SAHrecursiveBuild(std::vector<Object*> objects)
{
BVHBuildNode* node = new BVHBuildNode();
// Compute bounds of all primitives in BVH node
Bounds3 bounds;
for (int i = 0; i < objects.size(); ++i)
bounds = Union(bounds, objects[i]->getBounds());
if (objects.size() == 1) {
// Create leaf _BVHBuildNode_
node->bounds = objects[0]->getBounds();
node->object = objects[0];
node->left = nullptr;
node->right = nullptr;
return node;
}
else if (objects.size() == 2) {
node->left = recursiveBuild(std::vector{objects[0]});
node->right = recursiveBuild(std::vector{objects[1]});
node->bounds = Union(node->left->bounds, node->right->bounds);
return node;
}
else {
const int bucketSize = 12;
Bounds3 centroidBounds;
for (int i = 0; i < objects.size(); ++i)
centroidBounds =
Union(centroidBounds, objects[i]->getBounds().Centroid());
int dim = centroidBounds.maxExtent();
std::vector<Object*> leftObjects;
std::vector<Object*> rightObjects;
float nArea = centroidBounds.SurfaceArea();
int minCostCoor = 0;
int minCostIndex = 0;
float minCost = std::numeric_limits<float>::infinity();
std::map<int, std::map<int,int>> indexMap;// TODO
for(int i=0;i<3;i++)
{
std::vector<Bounds3> boundsBuckets;
std::vector<int> countBuckets;
for(int j=0;j<bucketSize;j++)
{
boundsBuckets.push_back(Bounds3());
countBuckets.push_back(0);
}
std::map<int,int> objMap;
for(int j =0;j<objects.size();j++)//把一个新的三角形放进去
{
//这里在mac下会有一点编译的小问题
float p[3];
p[0]=(centroidBounds.Offset(objects[j]->getBounds().Centroid())).x;
p[1]=(centroidBounds.Offset(objects[j]->getBounds().Centroid())).y;
p[2]=(centroidBounds.Offset(objects[j]->getBounds().Centroid())).z;
int index = bucketSize * p[i];//返回物体所在桶对位置
if(index > bucketSize-1)
{
index = bucketSize-1;
}
Bounds3 b =boundsBuckets[index];
b = Union(b,objects[j]->getBounds().Centroid());
boundsBuckets[index] = b;
countBuckets[index] = countBuckets[index]+1;
objMap.insert(std::make_pair(j,index));
}
indexMap.insert(std::make_pair(i,objMap));
for(int j=0;j<boundsBuckets.size();j++)
{
Bounds3 A;
Bounds3 B;
int countA = 0;
int countB = 0;
for(int k=0;k<j;k++)
{
A = Union(A,boundsBuckets[k]);
countA += countBuckets[k];
}
for(int k=j;k<boundsBuckets.size();k++)
{
B = Union(B,boundsBuckets[k]);
countB +=countBuckets[k];
}
float cost = 1 + (countA*A.SurfaceArea()+countB*B.SurfaceArea())/nArea;
if(cost < minCost)
{
minCost = cost;
minCostCoor = i;
minCostIndex = j;
}
}
}
for(int i = 0; i<objects.size();i++)//object的index和桶的index进行了绑定
{
if(indexMap[minCostCoor][i]<minCostIndex)
leftObjects.push_back(objects[i]);
else
rightObjects.push_back(objects[i]);
}
assert(objects.size() == (leftObjects.size() + rightObjects.size()));
node->left = recursiveBuild(leftObjects);
node->right = recursiveBuild(rightObjects);
node->bounds = Union(node->left->bounds, node->right->bounds);
}
return node;
}-
[5 points] 提交格式正确，包含所有需要的文件；代码可以在虚拟机下正确编译运行。
-
[45 points] Path Tracing：正确实现 Path Tracing 算法，并提交分辨率 不小于 512*512，采样数不小于 8 的渲染结果图片。
-
[加分项 10 points] 多线程：将多线程应用在 Ray Generation 上，注意实现时可能涉及的冲突。
-
[加分项 10 points] Microfacet：正确实现 Microfacet 材质，并提交可 体现 Microfacet 性质的渲染结果。
使用简单的openmp进行多线程的实现
spp=1:
spp=16:
- [5 分] 提交的格式正确，包含所有必须的文件。代码可以编译和运行。
- [5 分] 连接绳子约束，正确的构造绳子
- [5 分] 半隐式欧拉法
- [5 分] 显式欧拉法
- [10 分] 显式 Verlet
- [5 分] 阻尼
结果图片:
本次作业实现了基于 3D 位置的流体模拟，使用taichi语言进行粒子模拟，然后使用Fluid-engine-dev中的小工具particles2obj进行流体的表面重建，最后使用blender进行渲染
投影到taichi 2d gui上的画面：
blender渲染结果图：
https://github.com/ben441318936/PBF3D_taichi
Position Based Fluids
Position Based Dynamics
Particle-Based Fluid Simulation for Interactive Applications