nCov-model

Spreading simulation for coronavirus or other epidemics.

结论放前：控制疫情的最终手段是降低易感人群的密度或者接触频率。不断传播是病毒活下去的唯一方法。只要病毒的致死率不是100%，或者说人体对它的抵抗能力超过其本身的传播能力时，疫情就会慢慢消亡。只是不同的防疫策略，导致的损失将大相径庭。

P.S.由于最近英国政府的“群体免疫论”甚嚣尘上，我就此表达一下看法。所谓“群体免疫”，即群体中恢复不易感的人群达到一定比例，可以阻断病毒的传播链，这本质上也是降低了易感人群的密度。但是这样做的代价是巨大的，无数生命将因此死去。我们明明有更好的方法达到同样的效果，疫区整体隔离、民众自我隔离、远程办公、远程上学，这些手段虽然会降低工作效率，但极快地降低了人与人之间的接触，从而达到消亡病毒的目的。

在人类发展的过程中，疫情无时无刻的存在着。古代人类医学水平底下，面对疫情只能听天由命，以巨大的死亡代价赢得了免疫人群数量的增长以及人口密度的下降，病毒也就乖巧地销声匿迹。但是，后天免疫是无法遗传的，我们的子孙依然会面临相同的问题。历观数千年中与传染病的斗争历史，人类在某些疾病上已经大获全胜，但方法只有一种，即接种疫苗，人工地获得后天免疫。所谓“群体免疫”这种放弃疗法，和数千年前的人类做法没有任何区别，理论上可以阻断病毒的传播，但在伦理道德上是无法接受的。我想来想去，觉得这种方法也就对于遏制计算机病毒的传播能有一些启示了。

说明

整个项目分为两部分，第一部分为简单马尔可夫模型的推导，即 markov-naive.py 文件；第二部分为粒子状态的类蒙卡模拟，即particle_simulation.py 和 particle_simulation_config.py。

1. 简单马尔可夫模型

顾名思义，整个模型通过参数规定不同状态之间的转移率来实现演变，且每个状态只与其前面的一个或多个状态有关。该模型的架构比较简单，可做大概模拟。

(1) 状态说明：

• N ：所有状态的总人数
• A ：普通易感
• B ：无症状感染
• C ：有症状感染
• D ：医疗隔离
• E ：恢复/不易感
• F ：死亡

(2) 参数说明：

（主要参数如下图）

另外，考虑状态变化的时间分布，我们使用一个最简单的截断方法，即：

• 开始产生医疗隔离的时间：gamma_start
• 无症感染开始产生自愈的时间：alpha_1_start
• 医疗隔离开始产生治愈的时间：alpha_2_start
• 医疗隔离开始产生死亡的时间：alpha_3_start
• 感染开始出现症状的时间：beta_3_start

(3) 结果展示：

结果显示出基本的指数上升与下降趋势。

2. 粒子近似蒙特卡洛模拟

所谓“近似”，指的是在模拟中不考虑粒子的空间分布信息。主要影响是，正常易感人群被感染的过程依旧是马尔可夫过程。而对于其他状态之间的转化，不同粒子则有不同的表现，是蒙卡过程。

(1) 状态说明

• N ：所有状态总人数
• E ：正常易感
• A0 ：无症潜伏
• A1 ：无症传播
• S ：发病传播
• Q ：确诊隔离/医疗介入
• R ：恢复/不易感
• D ：死亡

(2) 参数说明

（主要参数如下图）

考虑到疾病的传播对公共区域人群密度的影响，模型设置人群密度变化量“PD”，该量为一个 [0~1] 之间的浮点数，作用在beta_A1和beta_S上。在SEIR模型中，人群密度项表示为“E/N”，在实际情况中，该值十分接近1（例如武汉一千万人，感染八万人，E/N>0.99），不能正确描述公共区域人群密度的变化。故在本模型中，PD值采用tanh或sigmoid函数描述，与感染人数百分比和死亡率呈负相关。

另外，状态间转移的时间分布全部使用高斯分布拟合，可以指定分布的“平均时间”（mu）和“标准差”（sigma）。例如从A1到S的发生时间满足均值为“mu_A1_to_S”、标准差为“sg_A1_to_S”的高斯分布。不同个体即为分布的采样。

(3) 结果展示

根据多次实验的结果，我们得到的结论是，对疫情防控起到至关重要的行为是降低公共区域人群密度，也即减少易感群体中人与人之间的接触。尽管对发病群体的隔离也很重要，但在本模型中，如果不降低易感人群密度，仅仅隔离发病者，由于潜伏期的存在，最终结果依然是全部感染。